动量守恒应用AOB为为光滑水平轨道,BC为半径为R的1/4光滑圆弧轨道,两轨道恰好相切,质量为M的小木块静止在O点,质量

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：物理作业时间：2024/07/03 12:18:46

动量守恒应用
AOB为为光滑水平轨道,BC为半径为R的1/4光滑圆弧轨道,两轨道恰好相切,质量为M的小木块静止在O点,质量为m（m=M/9）的子弹以某一水平初速度向右射入小木块内不穿出,木块恰好滑到圆弧最高点C处,问
1、子弹的初速度?
2、若每当小木块在O点时,立即有相同子弹以相同速度射入木块,则当第6颗子弹射入时,木块延圆弧上升的高度为?
3、当第n颗子弹射入后,小木块上升高度为R/4,求n?
打字很辛苦,麻烦大家说详细点主要第2和3问

根据题意我上个图,如果图是正确的就有如下解题,如果不是就“牛头不对马嘴”啦!
1)首先根据动量守恒对于子弹和木块整体有：
mVo=(m+M)V1
再根据能量守恒可知:
(m+M)(V1^2)/2=(m+M)gR
解得子弹的初速度Vo=10（2gR)^(1/2)(即10乘以根号2gR)
2、3）分析：根据机械能守恒可知,当木块返回水平道时它的速度大小与刚滑上BC时的速度大小一样,方向相反.则当第一颗子弹射入木块返回水平道时动量大小（m+M）V1=mVo,方向与子弹初速度相反,当第二课子弹射入木块后由动量守恒从而可知木块与所有射入子弹组成的系统速度为0（即静止）.当第三课子弹射入后,同样根据动量守恒可知,木块与所有射入子弹组成的系统以动量为mVo运动·····以此类推可知：
当射入木块的子弹数目n为奇数时,木块与所有射入子弹组成的系统以动量为mVo向BC运动
即（M+nm）V=mVo；
当射入木块的子弹数目为偶数时,木块与所有射入子弹组成的系统速度为0.
由此可知：
2）当第6颗子弹射入时,木块延圆弧上升的高度为0
3）当第n颗子弹射入后,小木块上升高度为R/4,
则有（M+nm）V=mVo；(1/2)（M+nm）V^2=（M+nm）gR/4
解得n= 20

如图所示,AOB是光滑水平轨道,BC是半径为R的1/4光滑圆弧轨道,两轨道恰好相切,质量为M的小木块静止在O点,一质量为（2013•江西模拟）如图所示，AOB是光滑水平轨道，BC是半径为R的光滑的14固定圆弧轨道，两轨道恰好相切．质量为M的如图所示,半径为R的光滑四分之一圆弧轨道静止在光滑水平面上,轨道质量为M,现将一固定的轨道ABC如图所示,其中水平轨道AB与半径为R的1/4光滑圆弧轨道BC相连接,AB与圆弧相切于B点．质量为m的小物固定的轨道ABC如图所示,其中水平轨道BC与半径为R=2m的1/4光滑圆弧轨道AB相连接,BC与圆弧相切于B点．质量为m AB为固定在竖直平内的1/4光滑圆弧轨道,轨道的B点与水平地面相切,其半径为R,质量为m的小球在A点由静止示范如图所示,将半径为r的1/4光滑圆弧轨道AB固定在竖直平面内,轨道末端与水平地面相切.质量为m的小球从A点静止释放,小球如图所示，轨道ABC的AB是半径为0.4m的光滑14圆弧，BC段为粗糙的水平轨道，且圆弧与水平轨道在B点相切．质量为1k 带有光滑的半径为R的1/4圆弧轨道的滑块静止在光滑水平面上,滑块的质量为M 如图所示，AB为固定在竖直平面内的14光滑圆弧轨道，轨道的B点与水平地面相切，其半径为R．质量为m的小球由A点静止释放， AB是倾角为θ的粗糙直轨道,BCD是光滑的圆弧轨道,AB恰好在B点与圆弧相切,圆弧的半径为R,一质量为m的物体（可视为质如图所示，AB是倾角为θ的粗糙直轨道，BCD是光滑的圆弧轨道，AB恰好在B点与圆弧相切，圆弧的半径为R．一个质量为m的物