求椭圆的标准方程 焦点在x轴上 且经过点(2,0)和(0,1)
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/05 16:31:56
求椭圆的标准方程 焦点在x轴上 且经过点(2,0)和(0,1)
求适合下俩条件的椭圆的标准方程
1.焦点在x轴上,且经过点(2,0)和(0,1)
2.经过A(2,-根号2/2),B(-根号2,-根号3/2)
求适合下俩条件的椭圆的标准方程
1.焦点在x轴上,且经过点(2,0)和(0,1)
2.经过A(2,-根号2/2),B(-根号2,-根号3/2)
(1)焦点在x轴且过点(2 ,0)和(0,1),说明a=2 ,b=1
此时椭圆方程为x^2/4+y^2=1
(2)若焦点在x轴,设方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1 a>b>0
分别将A(2,-根号2/2),B(-根号2,-根号3/2)坐标代入,整理得
4/a^2+1/2b^2=1 ①
2/a^2+3/4b^2=1 ②
②×2-①得a^2=8 ,b^2=1 椭圆方程为x^2/8+y^2=1
若焦点在y轴,设方程为y^2/a^2+x^2/b^2=1 a>b>0
可解得a^2=1 ,b^2=8 ,这与a>b>0矛盾
综上所述知椭圆方程为x^2/8+y^2=1
此时椭圆方程为x^2/4+y^2=1
(2)若焦点在x轴,设方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1 a>b>0
分别将A(2,-根号2/2),B(-根号2,-根号3/2)坐标代入,整理得
4/a^2+1/2b^2=1 ①
2/a^2+3/4b^2=1 ②
②×2-①得a^2=8 ,b^2=1 椭圆方程为x^2/8+y^2=1
若焦点在y轴,设方程为y^2/a^2+x^2/b^2=1 a>b>0
可解得a^2=1 ,b^2=8 ,这与a>b>0矛盾
综上所述知椭圆方程为x^2/8+y^2=1
求适合下列条件的椭圆的标准方程…1焦点在x轴上,且经过点2,0和点0,1 2.焦点在y轴上,与y轴的一个焦点为P(0,-
求椭圆标准方程求标准方程.(1)经过点M(2,0).且与椭圆9x^2+5x^2=45具有共同的焦点(2)焦点在坐标轴上,
已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,长轴是短轴的3倍,且经过点P(3,0),求椭圆的标准方程.
已知椭圆的焦点在x轴上,经过点M(根号3,2) 和点N(2根号3,1),求椭圆的标准方程
已知椭圆的中心在原点,焦点在X轴上,长轴长是短轴长的2倍,且经过点(4,2),求椭圆的标准方程.
已知椭圆的焦点在x轴上,焦距为4,且椭圆经过P(4,0),求椭圆的标准方程
椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,焦距与短半轴相等,且经过点坐标0和2,则该椭圆的方程
已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,长轴长是短轴长的两倍,且经过点A(2.-6)求椭圆标准方程
已知椭圆的焦点在X轴上,焦距为2,且椭圆经过P(2.0),求椭圆的标准方程
已知椭圆的焦点在X轴上,焦距为2,且椭圆经过P(2.0),求椭圆的标准方程 这个弄哦
已知焦点在X轴上的椭圆C过点(0,1),且离心率为2分之跟号3,Q为椭圆左顶点,求椭圆标准方程
已知椭圆的焦点在X轴上,焦距=4/3√33,且通过点(2,1) 求它的椭圆标准方程