在三角形ABC中,sin^2C=sin(A+B)*sin(A-B),

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/09 00:54:10

在三角形ABC中,sin^2C=sin(A+B)*sin(A-B),
（1）∠A=?90°
（2）若a=6,则三角形ABC内切圆半径r最大值为多少?答案是（3根号2）-3

sin^2C=sin(A+B)*sin(A-B)
1.
sin^2[180-(A+B)]=sin(A+B)*sin(A-B)
sin^2(A+B)=sin(A+B)*sin(A-B)
sin(A+B)=sin(A-B)
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB(1)
sin(A-B)=sinAcosB-cosAsinB(2)
(1)=(2)
cosAsinB=0
cosA=0(A=90°) 或sinB=0(舍去)
2.
sin(A+B)=sin(A-B)
可得到B=45°
b=c=3√2
S=1/2*3√2*3√2=r*3√2+1/2*6*r
r=9/(3+3√2)
=3√2-3

在三角形ABC中sin^A+sin^B=2sin^C,则角C为? 在三角形ABC中,sin*2A+sin*2B=sin*2C 在三角形ABC中,sin^A-sin^B+sin^C=sinAsinC,试求角B的大小在三角形ABC中,sin方A+sin方B=sin方C、C= 在三角形ABC中,已知sin^2A+sin^2B=sin^2C,求证：三角形ABC为直角三角形. 在三角形ABC中,若sin^2A=sin^2B+sin^2C,则三角形ABC的形状求证数学题,在三角形ABC中,求证sin^2(A)+sin^2(B)+sin^2(C) 在三角形ABC中,sin^2A+sin^2C-sinAsinC=sin^2B 求角B 在三角形ABC中,如果sin^2A+sin^2B=sin^2C,试判断三角形的形状在三角形ABC中,sin^2A+sin^2B = sin^C,求证：三角形直直角三角形在三角形ABC中,已知sin²A+sin²B+sin²C=2,则三角形是?急在三角形ABC中,sin^2A-sin^2C+sin^2B=sinAsinB,则角C为?