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设x∈(0,1),幂函数y=x^a的图像在直线y=x的上方.则a的取值范围是? 要具体过程.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/13 18:18:37
设x∈(0,1),幂函数y=x^a的图像在直线y=x的上方.则a的取值范围是? 要具体过程.
有个人说x^a-x>0 (x∈(0,1))
x^(a-1)>1
so a<1我知道这不对,请问怎么证明
a的范围是a0 (x∈(0,1))
x^a>x
因为x>0,所以x^(a-1)>0
即 x^(a-1)>x^0
对于函数y=b^x (b∈(0,1))是减函数,所以a-1
再问: 请问为什么 因为x>0,所以x^(a-1)>0 ?
再答: 不等式两边同时除以x,得到