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关于抽象函数的,已知F(X)的定义域为R,对任意x、y总有F(x+y)=F(x)·F(y),且当x>0时,0<F(X)<

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/08 01:38:59
关于抽象函数的,
已知F(X)的定义域为R,对任意x、y总有F(x+y)=F(x)·F(y),且当x>0时,0<F(X)<1,解F(X-1)·F(X*2-2X)≥1
F(x-1)*F(X²-2X)=F(X²-X-1)
F(0)=F(0)*F(0),F(0)=0/1,如果x>0,F(0)=0,F(x)=F(x)*0 =0,与题目不符,故舍
然后证明F(x)为减函数,略…
F(x²-X-1)>=1
X²-X-1
再问: 为什么F(x-1)*F(X²-2X)=F(X²-X-1),这是从哪推出来的?
再答: F(x)·F(y)=F(x+y)
再问: 嗖嘎,谢了