帮我弟问几条高一的数学题目,是高一的暑假作业,最好用高一的知识解答,并且过程详细,感激不尽.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/08 20:00:11

帮我弟问几条高一的数学题目,是高一的暑假作业,最好用高一的知识解答,并且过程详细,感激不尽.
第一题：求函数y=lg(a^x-2*3^x)(a>0,a≠1）的定义域.
第二题：求函数y=3x+4*√(1-x^2),其中0≤x≤1的值域.
第三题：已知a>0且a≠1,f(log以a为底 x)=(a/(a^2))*(x-1/x),(1)求f(x),(2)判断f(x)的奇偶性和单调性,（3）对于f(x),当x∈（-1,1）时,有f(1-m)+f(1-m^2)<0,求m的集合M.
最好有个过程和讲解,高一没学过导数,用高一知识写.谢谢

第一题：求函数y=lg(a^x-2*3^x)(a>0,a≠1）的定义域.
a^x-2*3^x>0 a^x>2*3^x
很明显,大于0,取对数.
lga^x>lg(2*3^x)
xlga>lg2+xlg3
x(lga-lg3)>lg2
x(lg(a/3))>lg2
a/3>1时,a>3时,x>lg2/(lg(a/3))
a/3=1时,无解.
a/30 令a^x=tank 1/a^x=cotk kE(0,pai/2)
f(x)=(1/a)(tank-cotk) =1/a(sin^2k-cos^2k)/(sinkcosk))=-1/acos(2k)/(1/2(sin(2k))
f(x)=-(1/2a)cot(2k)
2kE(0,pai)时,g(k)=cot(2k)是减的.即kE(0,pai/2)时,是减的.
所以：f(k)=-(1/2a)cos(2k)在kE(0,pai/2)时是增的.
由于u(x)=a^x在a>1是增的.所以结合以上情况,a>1,f(x)也是增的,但分两个区间,x0.
u(x)=a^x在aE(0,1)时减的.所以aE(0,1)时,f(x)是减的,但分两个区间,x0.

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