若向量B=（1,K,K平方）能由向量组A1=（K,1,1）,A2=（1,K,1）A3=（1,1,K）唯一线性表出,则K应

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/07 02:01:32

若向量B=（1,K,K平方）能由向量组A1=（K,1,1）,A2=（1,K,1）A3=（1,1,K）唯一线性表出,则K应满足什

因为B可以用A1,A2,A3唯一线性表示
所以r(A1,A2,A3)=r(A1,A2,A3 | B)=3
那么行列式|A1,A2,A3|≠0
k 1 1 1 1 k 1 1 k 1 1 k
1 k 1 = - 1 k 1 =- 0 k-1 1-k =- 0 k-1 1-k =(k-1)²(k+2)
1 1 k k 1 1 0 1-k 1-k² 0 0 (1-k)(2+k)
所以k≠1且k≠-2

若向量B＝(0,k,k^2)能由a1＝（1＋k,1,1）,a2＝(1,1＋k,1),a3＝(1,1,1＋k)唯一线性表示 n阶向量A1 A2 A3线性无关,向量组A1+A2,A3+A1,A2-kA3线性相关,则K=1怎么得出的已知向量组a1=(k,2,1),a2=(2,k,0),a3=(1,-1,1)试求k为何值时,向量组a1,a2,a3线性相已知向量组a1=(1,2,3),a2=(3,-1,2),a3=(2,3,k)线性相关,则数k=? 线性代数问题设三维向量a1=(k,1,1)^T,a2=(1,k,1)^T,a3=(1, 若a、b为单位向量,若a·b=1+4k²/4k（k>0）,求k 已知向量a=（1,k）,向量b=（9,k-5）,若a平行于b,则实数k等于? 已知a向量b向量为单位向量若a点乘b=(1+4k^2)/4k（k>0)则k=? 已知向量a=（k,k+1）b=(2k,-2),求实数k的值,使得（1）a//b（2）a垂直b 设a1,a2,a3,a4为四维向量,A=（a1,a2,a3,a4）已知通解X=k(1,0,1,0）^T ,求向量组的a1 已知向量a=（1,2）向量b=（-2,3）且k乘以向量a+向量b与向量a-k乘以向量b垂直,则k等于? 已知 k>1 b=2k a+c=2k^2(2k的平方）