若a、b为单位向量,若a·b=1+4k²/4k（k>0）,求k

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/03 12:14:18

若a、b为单位向量,若a·b=1+4k²/4k（k>0）,求k
还有一题、
已知直线y=√3/3x+m与圆x^2+y^2=1在第二象限内有两个不同交点,则m的取值范围是

∵ab=(1+4k²)/(4k)
∴ab=k+1/(4k)
∵k＞0
∴ab=k+1/(4k)≥2√(1/4)=1【均值不等式】
当且仅当k=1/(4k)即k=1/2(注：k=-1/2舍去)时等号成立
设θ为a与b夹角
∵a,b为单位向量
∴|a|=|b|=1
∴ab=|a|b|cosθ=cosθ≤1
又ab≥1
∴当且仅当ab=1时符合题意
∴k+1/(4k)=1
∴k=1/2
不好意思,只想出第一题~第二象限内有两个不同交点
补充第二题,由直线y=√3/3x+m可知该斜线与x轴的夹角为30°,显然m＞0；此外该直线第二象限内有两个不同交点,所以在往上平移的过程中最多与单位圆相切,所以此时原点到直线的距离为1,所以由三角形的面积法可得：m*√3m=2m*1,所以,m=(2/3)√3,所以综合得：0
再问：请问为什么∵ab=(1+4k²)/(4k) 得出 ∴ab=k+1/(4k)的？
再答：写详细一些：ab=(1+4k²)/(4k) =1/(4k)+(4k²)/(4k) =1/(4k)+k=k+1/(4k)

若a、b为单位向量,若a·b=1+4k²/4k（k>0）,求k 已知a向量b向量为单位向量若a点乘b=(1+4k^2)/4k（k>0)则k=? 若a b都是单位向量.且a乘以b等于4k分之4k+1的平方（k>0）求k 若向量a=(k+1),b=(4,k),a与b共线且反向,求k的值化简:k-1/k²-4k+4÷1-k/k²-4的结果是（） A、2-k/k+2 B、k+2/k-2 已知a响亮=（3,0）,b向量=（k,5）,（1）若夹角为3/4派,求K值.（2）若夹角为钝角,求K值. 已知a与b为两个不共线的单位向量,k为实数,若向量a＋b与向量Ka＋b垂直,求k 已知a与b为不共线的单位向量,k为实数,若向量a＋b与向量ka－b垂直,求k 已知a与b为两个不共线的单位向量,k为实数,若向量a+b与向量ka-b垂直,则k=? 若向量a=(1,2),向量b=(-1,1),k向量a+向量b与向量a-向量b共线,则k的值为已知向量a,b为单位向量,当向量a⊥向量b时,若存在不等于0的实数k和t,使向量x=向量a+（t²+3）向量b 已知向量a=（3,0）,b=(K,5),且a向量与b向量的夹角为3π/4,则k的值为