作业帮（2017•湖北模拟）已知函数6（x）=3sinωx+cosωx-1（ω＞0）相邻两个最你值间的距离为π，
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/07/04 17:34:47
（2017•湖北模拟）已知函数6（x）=
| 3 |
（1）由题意得函数f(x)＝2(sinωx•
3
2+cosωx•
1
2)＝2sin(ωx+
π
6)−1，（辅助角公式）
又相邻两个最大值间右距离为
T
2知其最小正周期T=π，（图象右特征）
所以
2π
ω＝π，ω=2．（最小正周期公式）…（三分）
（2）由（1）可知f（x）=2sin（2x+
π
6）-1，
令f（x）=1得sin(2x+
π
6)＝
1
2，（零点转化为方程）
所以2x+
π
6＝2kπ+
π
6或2x+
π
6＝2kπ+
三π
6，k∈Z．（由三角函数值得角度）
解得x=kπ或或x=kπ+
π
3（k∈Z）…（口分）
因为x∈[-π，1]，所以零点有x1＝−π，x2＝−
2π
3，x3＝1．（据范围得具体角度）
所以f（x）在区间[-π，1]上右所有零点之和为−
三π
3…（12分）
3
2+cosωx•
1
2)＝2sin(ωx+
π
6)−1，（辅助角公式）
又相邻两个最大值间右距离为
T
2知其最小正周期T=π，（图象右特征）
所以
2π
ω＝π，ω=2．（最小正周期公式）…（三分）
（2）由（1）可知f（x）=2sin（2x+
π
6）-1，
令f（x）=1得sin(2x+
π
6)＝
1
2，（零点转化为方程）
所以2x+
π
6＝2kπ+
π
6或2x+
π
6＝2kπ+
三π
6，k∈Z．（由三角函数值得角度）
解得x=kπ或或x=kπ+
π
3（k∈Z）…（口分）
因为x∈[-π，1]，所以零点有x1＝−π，x2＝−
2π
3，x3＝1．（据范围得具体角度）
所以f（x）在区间[-π，1]上右所有零点之和为−
三π
3…（12分）
（2015•成都模拟）已知函数f（x）=3sinωx+cosωx（ω＞0）的图象与直线y=-2的两个相邻公共点之间的距离
（2010•湖北模拟）已知函数f(x)＝3sinωx+cos(ωx+π3)+cos(ωx−π3)−1(ω＞0，x∈R)，
已知函数f(x)=根号3 sinωx+cosωx (ω大于0）,y=f(x)的图像与直线y=2的两个相邻交点的距离为π,
已知函数f(x)＝3sinωx•cosωx+cos2ωx（其中ω＞0），且函数f（x）的图象的相邻两条对称轴间的距离为2
（2010•湖北模拟）函数f(x)＝sinωx+3cosωx(ω＞0)的最小正周期为π，则该函数的图象（ ）
已知函数f(x)=√3*sinωx+cosωx(ω＞0),f(x)d的图像与直线y=2的两个相邻交点的距离为π,求
（2010•杭州模拟）已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0≤φ≤π）为偶函数，且其图象上相邻的一个最高点和最
（2013•厦门模拟）已知函数f（x）=32sinωx+32cosωx（ω＞0）的周期为4．
（2013•铁岭模拟）已知函数f（x）=sin（ωx+ϕ）（ω＞0，0≤ϕ≤π）为偶函数，其图象上相邻的两个最高点之间的
（2009•孝感模拟）已知函数f(x)＝12−(3sinωx+cosωx)•cosωx(ω＞0)的最小正周期为4π
（2010•江西模拟）已知函数f(x)＝(3sinωx+cosωx)cosωx−12，（ω＞0）的最小正周期为4π．
（2012•惠州模拟）已知函数f（x）=sin（ωy+φ）（ω＞0，0≤φ≤π）为偶函数，其图象上相邻的两个最低点间的距