已知函数fx=sin(2x+π/6)-cos(2x+π/3)+cos2x,①f(π/12)的值②函数fx单调递增区间③函
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 12:47:08
已知函数fx=sin(2x+π/6)-cos(2x+π/3)+cos2x,①f(π/12)的值②函数fx单调递增区间③函数fx最大值和相应x的值
(1)f(x)=sin(2x+π/6)-cos(2x+π/3)+2cos²x
= sin2x cosπ/6+cos2x sinπ/6-[ cos2x cosπ/3- sin2x sinπ/3] +2cos²x
=√3 sin2x+2cos²x=√3 sin2x+1+cos2x
=2 sin(2x+π/6)+1,
f(π/12)=2sin(2*π/12+π/6)+1=√3+1.
(2)当2x+π/6 ∈[ -π/2+2kπ ,π/2+2kπ ] 函数fx单调递增
(3)f(x)的最大值是3,
此时2x+π/6=2kπ+π/2,x=kπ+π/6,k∈Z.
再问: 再教我一条好不好。。
再答: 你先采纳吧!然后发过来我看看!!!
再问: 已知cos(α+β)=5/13,cos(π/2+β)=-3/5,α,β均为锐角,cosα的值
再问: 拜托了。。
再问: ?。。
再答: 已知cos(α+β)=5/13,cos(π/2+β)=-3/5,α,β均为锐角,cosα的值 cos(α+β)=5/13 所以 sin(α+β)=12/13 cos(π/2+β)=-3/5 ∴sin β=3/5 cos β=4/5 cos a=cos [(a+β)-β]=cos(a+β)cosβ+sin(a+β) sinβ =5/13*4/5+12/13*3/5=56/65
再问: 嗯嗯嗯谢啦
= sin2x cosπ/6+cos2x sinπ/6-[ cos2x cosπ/3- sin2x sinπ/3] +2cos²x
=√3 sin2x+2cos²x=√3 sin2x+1+cos2x
=2 sin(2x+π/6)+1,
f(π/12)=2sin(2*π/12+π/6)+1=√3+1.
(2)当2x+π/6 ∈[ -π/2+2kπ ,π/2+2kπ ] 函数fx单调递增
(3)f(x)的最大值是3,
此时2x+π/6=2kπ+π/2,x=kπ+π/6,k∈Z.
再问: 再教我一条好不好。。
再答: 你先采纳吧!然后发过来我看看!!!
再问: 已知cos(α+β)=5/13,cos(π/2+β)=-3/5,α,β均为锐角,cosα的值
再问: 拜托了。。
再问: ?。。
再答: 已知cos(α+β)=5/13,cos(π/2+β)=-3/5,α,β均为锐角,cosα的值 cos(α+β)=5/13 所以 sin(α+β)=12/13 cos(π/2+β)=-3/5 ∴sin β=3/5 cos β=4/5 cos a=cos [(a+β)-β]=cos(a+β)cosβ+sin(a+β) sinβ =5/13*4/5+12/13*3/5=56/65
再问: 嗯嗯嗯谢啦
已知函数fx=sin(2x+π/6)-cos(2x+π/3)+cos2x,①f(π/12)的值②函数fx单调递增区间③函
已知函数fx=sin(2x+π/6)+2cosx^2-1 (1)求函数fx的单调递增区间 (2)
已知函数f(x)=cos(2x-2π/3)-cos2x(x属于r) 求函数f(x)的最小正周期及单调递增区间
已知函数fx=2cos²x+cos[2x+(π/3)]-1.(1)求函数fx的周期和单调递增区间.(2)若锐角
已知函数fx=2根号3sinxcosx+2sin方x-1,x∈R.求函数fx的最小正周期和单调递增区间
已知f(x) =sin(2x+π/6)+3/2,x∈R.求函数fx的单调减区间
设函数f(x)=cos(2x-π/3)-cos2x-1, (1)求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间
已知函数f(x)=cos(-x/2)+sin(π-x/2),x∈R.(1 )求函数f(x)的最小正周期及单调递增区间
已知fx=cos(2x-π/3)+2sin(x-π/4)xsin(x+π/4) 1求fx的最小正周期及单调递增区间;
已知函数f(x)=sin(2x+π/3)求单调递增区间
已知函数f(x)=2cos(π/3-x/2) 求f(x)的单调递增区间
已知函数fx=sin(wx+π/3)的单调递增区间为