已知:抛物线y= -x^2 +2x +8交X轴于A、B两点(A在B左侧),O是坐标原点.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/17 16:49:51
已知:抛物线y= -x^2 +2x +8交X轴于A、B两点(A在B左侧),O是坐标原点.
1、动点P在X轴上方的抛物线上(P不与A、B重合),D是OP中点,BD延长线交AP于E
问:在P点运动过程中,PE:PA是否是定值?是,求出其值;不是,请说明理由.
2、在第1问的条件下,是否存在点P,使△PDE的面积等于1
若存在,求出P点的坐标;若不存在,请说明理由.
1、动点P在X轴上方的抛物线上(P不与A、B重合),D是OP中点,BD延长线交AP于E
问:在P点运动过程中,PE:PA是否是定值?是,求出其值;不是,请说明理由.
2、在第1问的条件下,是否存在点P,使△PDE的面积等于1
若存在,求出P点的坐标;若不存在,请说明理由.
看在30分的面子上,给你解~~
1.y= -x^2 +2x +8=-(x-4)(x+2)
所以OA=2 OB=4
自己画图,由△面积等于底*高/2.
可以知道PE:EA=S△PDE:S△ADE
由于PD=OD,那么S△PDE=S△ODE
所以PE:EA=S△ODE:S△ADE
由图可知△ODE和△ADE同底,则S△ODE:S△ADE=两三角形高之比OG:AH
显然△BAH和△BOG相似,那么OG:AH=OB:AB=2:3
所以PE:EA=2:3
那么PE:PA=PE:PE+AE=2:5为定值
2.设P点为(X,Y)
PE:PA=2:5
所以S△PDE=(2/5)*S△PDA
S△AOP=Y*2/2=Y
S△AOD=Y/2(因为D是OP中点)
所以S△ADP=S△AOP-S△AOD=Y/2
则S△PDE=(2/5)*(Y/2)=Y/5
当S△PDE=1时 Y=5
对应X=-1或2
则P点坐标为(-1,5)或(2,5)
真是生疏了,花了将近20分钟唉
1.y= -x^2 +2x +8=-(x-4)(x+2)
所以OA=2 OB=4
自己画图,由△面积等于底*高/2.
可以知道PE:EA=S△PDE:S△ADE
由于PD=OD,那么S△PDE=S△ODE
所以PE:EA=S△ODE:S△ADE
由图可知△ODE和△ADE同底,则S△ODE:S△ADE=两三角形高之比OG:AH
显然△BAH和△BOG相似,那么OG:AH=OB:AB=2:3
所以PE:EA=2:3
那么PE:PA=PE:PE+AE=2:5为定值
2.设P点为(X,Y)
PE:PA=2:5
所以S△PDE=(2/5)*S△PDA
S△AOP=Y*2/2=Y
S△AOD=Y/2(因为D是OP中点)
所以S△ADP=S△AOP-S△AOD=Y/2
则S△PDE=(2/5)*(Y/2)=Y/5
当S△PDE=1时 Y=5
对应X=-1或2
则P点坐标为(-1,5)或(2,5)
真是生疏了,花了将近20分钟唉
已知抛物线C:Y^2=4x,直线L:Y=1/2x+b交于A,B两点,O为坐标原点
如图,在平面直角坐标系中,点O是坐标原点,抛物线y=ax^2—(16/3)x过点A(2,-8),且与x轴交于O,B两点,
在平面直角坐标系中,O是坐标原点,抛物线y=x²-4x+m与x轴交于A,B两点,
已知直线y=kx+2交抛物线x∧2=2y于A,B两点,O为坐标原点,(1)求证OA⊥OB
已知直线l:y=3x+2交抛物线y=2x^2于A,B两点,O为坐标原点.
已知,如图,抛物线Y=ax^2+3ax+c【a>0】与Y轴交于C点,与X轴交于A,B两点,A点在B点左侧 点B的坐标为【
在平面直角坐标系中,抛物线y=x^2+bx+c与x轴交于A,B两点(A在B左侧),与y轴交于点C,点B的坐标为(3,0)
在平面直角坐标系中,抛物线y=x^2+bx+c与x轴交于A B两点(A在B的左侧),与y轴交于点C,点B的坐标为(3,0
在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=x^2+bx+c与x轴交于A,B两点(A在B左侧),与y轴交于点C,点B的坐标为(3
已知过点p(0,2)的直线l与抛物线y∧2=4x交于a,b两点,o为坐标原点.
如图,已知抛物线y=-3/4x^2+9/4x+3与x轴交于A,B两点(A在B的左侧),与y轴交于点C (1)求A,B,C
已知直线y=x+b与抛物线x^2=2y交于A,B两点,且OA垂直于OB(O为坐标原点),求b的取值范围请写清楚过程谢谢