作业帮 > 数学 > 作业

如图,在平面直角坐标系中,点O是坐标原点,抛物线y=ax^2—(16/3)x过点A(2,-8),且与x轴交于O,B两点,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/08 23:37:30
如图,在平面直角坐标系中,点O是坐标原点,抛物线y=ax^2—(16/3)x过点A(2,-8),且与x轴交于O,B两点,
动点P从O点出发以每秒3个单位的速度在射线OB上运动,同时动点Q从点A出发以每秒m个单位的速度在线段AB上运动.过点P做PC∥AB交直线与点C,设运动时间为t秒.
(2)当m为何值时,点O与点Q关于直线PC对称;
(3)若m=2,并以点A为圆心,AQ为半径做圆A,当直线PC与圆A相切时,求t的值.
(1)原式=x4+(p-3)x³+(q-3p+28/3)x²+(pq-28)x+28/3q
由于积中不含x的平方与x的三次方项
所以 p-3=0 得p=3
q-3p+28/3=0 而p=3
所以 q=1/3
(2)由(1)知 p=3 q= 1/3
所以原式=(-2*32* )3+(3*3* )-1+32010*(1/3 )2012
=-216+3+(3* )2010*(1/3 )2
=-213+ 1/9
=-1916/9