设函数f(x)=x+x分之一,求 1.f(x)的定义域和值域 2.判断f(x)的奇偶性 3.证明f(x)在（1.正无穷）

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/04 02:08:11

设函数f(x)=x+x分之一,求 1.f(x)的定义域和值域 2.判断f(x)的奇偶性 3.证明f(x)在（1.正无穷）上是增函数

1.分母 x0
当x>0,x+1/x>=2√(x*1/x)=2
当x1
f(x1)-f(x2)=(x1+1/x2)-(x2+1/x2)=(x1-x2)+(1/x1-1/x2)
=(x1-x2)-(x1-x2)/(x1x2)=(x1-x2)[1-1/(x1x2)]
x1-x2>0
x1x2>1,1/x1x20
f(x1)-f(x2)>0,f(x1)>f(x2)
所以f(x)在（1.正无穷）上是增函数

已知函数f（x）=x+1/x 1.判断f（x）在（0,正无穷）上的单调性并证明 2.求f（x）的定义域和值域已知函数f(x)=lg|x|.1.求f(X)的定义域,2.判断f(X)的奇偶性,3.证明f（X)在区间（-无穷,0）上是已知函数f(x)=log2(2-x)+log2(2+x）求f（x）的定义域和值域判断f（x）的奇偶性并证明已知函数f(x)=log1/2[(1/2)^x-2] 1.求f(x)的定义域和值域 2.判断函数f(x)在区间已知函数y=f(x)=x的平方+1(1)判断f(x)的奇偶性（2）用定义域证明f（x）在[0,正无穷]上是增函数设函数f(x)的定义域为R,且f(x+y)=f(x)-f(y).判断并证明f(x)的奇偶性定义在(负无穷,0)U(0,正无穷)上的函数f(x)满足f(xy)=f(x)f(y),判断函数f(x)的奇偶性已知函数f(x)=lg(x-1),求函数f(x)的定义域和值域.证明f（x）在定义域上是增函数已知函数f(x)=loga(1+x/1-x),（1）求f(x)的定义域；（2）判断f(x)的奇偶性并给予证明；已知函数f(x)=loga^(x+b/x-b) (1)求函数f(x)的定义域和值域(2)判断函数的奇偶性已知定义域在R上的函数F[X]满足f(x+y)=f(x)+f(y),且当x大于0时,f（x）大于0 1.判断奇偶性,证明已知函数f(x)=x^2+2.（1）求f(x)的定义域；(2)判断f(x)的奇偶性；(3)证明函数f(x)在（0,+∞）