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继续高二复数2:已知3X^2-6(m-1)x+m^2+1=0 的两根X1,X2满足 |X1|+|X2|=2,求m的值.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 23:14:44
继续高二复数
2:已知3X^2-6(m-1)x+m^2+1=0 的两根X1,X2满足 |X1|+|X2|=2,求m的值.
x1+x2=6(m-1)/3=2m-2
若两根是实数
m²-3m+1>0
m(3+√5)/2
x1*x2=m²+1>0
同号
所以x1+x2=2或x1+x2=-2
2m-2=2或2m-2=-2
m=2,m=0
所以m=0
若是两个虚根
则是共轭的
所以|x1|=|x2|
|x1|=1
x1=a+bi,x2=a-bi,则a²+b²=1
所以x1+x2=2a=2m-2
x1x2=a²+b²=m²+1
所以m=0,而此时是实数根
综上
m=0