设a,b为常数,M={f(x)|acosx+bsinx}

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/19 20:04:24

设a,b为常数,M={f(x)|acosx+bsinx}
设a,b为常数,M={f（x）/f（x）=acosx+bsinx}；F：把平面上任意一点（a,b）映射为函数acosx+bsinx.
1.证明：不存在两个不同点对应于同一个函数
2.证明：当f0（x）∈M时,f1（x）=f0（x+t）属于M,t为常数

证明：1,若（a1,b1）,（a2,b2）对应同一个函数,则 a1 cosx+b1 sinx=a2 cosx+b2 sinx 对于任意x成立.取x=0,则有a2=a1.取x=π/2,则b2=b1.所以两者是同一个点,因此有结论.
2、f0∈M,故f0=acosx+bsinx=Asin（x+θ）,f0（x+t)=Asin（x+t+θ),属于M.

设函数y=acosx+b（a,b是常数）的最大值为1,最小值为-7,则acosx+bsinx的最小值为多少? 辅助角公式中acosx+bsinx=√(a^2+b^2)sin(x+tanb/a) 和acosx+bsinx=√(a^2 为什么Acosx+Bsinx=[根号下A^2+B^2]sin[x+arctanA/B] （2014•文登市二模）已知m=（bsinx，acosx），n=（cosx，-cosx），f（x）=m•n+a，其中a，已知函数f(x)=ax^3+bsinx+1(a b为常数)且f(5)=7,则f(-5)=_____ 已知函数f（x）=Asin2x+Bsinx cosx+C cos2x,（A,B,C为常数）,求f（x）的最小正周期与值域已知f(x)=sin(x+π/6)+sin(x-π/6)+acosx+b,(a,b∈R,且均为常数).（1）求函数f(x 已知函数f(x)=sin(x π/6) +sin(x-π/6) +acosx +b(a,b∈r,且均为常数）三角函数~已知acosx+b的取值范围是[-7,1],且方程acosx+bsinx-m=0有解,则m的最大值为____ 证明Acosx+Bsinx=[根号（A^2+B^2)]*sin(x+y),其中y=arctan(A/B) 已知三角函数f(x)=(√3)sinx+acosx(a为常数,且a>0)的最大值为2 已知函数f(X)=ax+bsinX+5 (a、b 是常数 ).且f(5)=7,则f(-5)=多少