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函数f(x)=2x-a/x的定义域为 (0,1]( 为实数).当a=-1时,求函数y=f(x)的值域,怎么求?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 19:15:06
函数f(x)=2x-a/x的定义域为 (0,1]( 为实数).当a=-1时,求函数y=f(x)的值域,怎么求?
写明具体过程
a=-1时 f(x)=2x+1/x
对勾函数类型
或者说均值不等式
2x+1/x大于等于根号下2x*1/x,当2x=1/x时成立
也就是说x=二分之根号2时
f(x)取最小值 2倍根号2
当x→0时 f(x)为无穷大
所以值域为[2倍根号2 ,无穷大)