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在△ABC中,∠ABC=90°,D、E是AC上的点,且AD=AB,CE=CB,请问∠DBE的大小是否确定?若确定,请求出

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/09 01:03:02
在△ABC中,∠ABC=90°,D、E是AC上的点,且AD=AB,CE=CB,请问∠DBE的大小是否确定?若确定,请求出大小;若不确定,请说出理由.
确定 45°理由如下:
AD=AB 令∠ABD=∠ADB=X , CE=CB 令∠CBE=∠CEB=Y
∠DBE=180°-(X+Y)(三角形内角和)
又X+Y为∠ABD+∠CBE=∠ABC+∠DBE=90°+∠DBE 带入上式
∠DBE=180°-(90°+∠DBE) 故∠DBE为45°