f(x)连续可导,f(1)=0.证明存在x属于0到1,2f(x)+xf'(x)=0

f(x)在[0,3]连续可导 f(0)+f(1)+f(2)=3 f(3)=1 证明至少存在一点§属于(0,3)使f'(§ 设f在0到1上连续且可导,3*定积分上1/3下0e^(1-x^2)f(x)dx=f(1),证明存在t在(0,1)使f'( f(x)=x+积分符号1到0,xf（x)dx,求f(x) 若f(x) 连续,∫[0,1]xf(t)dt=f(x)+xe^x,求f(x) f(x)在【0,a】上连续可导,且f(a)=0.证明：存在一点t属于(0,a),使f(t)+tf'(t)=0 已知0＜a＜b,f(x)在(a,b)连续可导,求证存在一点x属于(a,b)使f(b)-f(a)=xf'(x)(b-a) 求lim（x→0）[(xf'(x))/(2f(x))]^(1/x),其中f(x)在x=0点某邻域内有三阶连续导数,f(0 设函数f(x)在[0,1]上连续,且f(0)=f(1),证明：一定存在x属于【0,1/2】,使得f(x)=f(x+1/2 设f(x)连续可导,f(0)=0,f'(0)=3,求limx趋向于0 xf(x)/(1-cosx). 证明：设f(x)在(-∞,+∞)连续,则函数F(x)=∫(0,1)f(x+t)dt可导,并求F'(x) 设f(x)在[0,1]上可微,且f(1)=2∫0~1/2 xf(x)dx,证明存在ξ属于(0,1),使f(ξ)+ξf'( 函数f(x)zai [0,1]上连续,证明在区间0到π内,定积分xf(sinx)=定积分π/2f(sinx）