（初三数学题）如图,Rt△abc中,∠abc=90度,e为bc的中点,以ab为直径的圆o

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/08/31 05:31:26

如图，Rt△abc中，∠abc=90度，e为bc的中点，以ab为直径的圆o交ac于点d，连接de

（1）求证：DE为圆o的切线

（2）若tanC=√5/2，DE=2，求圆o的面积

1,连接OD,OE.则OE是Rt△abc的中位线,即OE//AC,
所以 ∠EOD=∠ODA,∠OAD=∠EOB,
在△AOD中,OD=OA,
所以 ∠ODA=∠OAD
所以 ∠EOD=∠EOB
OB=OD、OE=OE(边角边)
所以 △EOB≌△EOD
所以∠EDO=∠EBO=90,即OD⊥ED
所以 DE为圆o的切线
2）∵△EOB≌△EOD
∴BE=DE=2
∴BC=4
∴AB=BC*tanC=4 * √5/2=2√5
⊙o的面积S=5π

如图,Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC=4,以AB为直径作圆O交AC边于点D,E是边BC的中点,连结DE. 已知:如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,以AB为直径做○o,BC交圆o于点D,E为边AC的中点,ED、AB的延长线相（2014•白银）如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径作半圆⊙O交AC与点D，点E为BC的中点，连接DE 如图,在RT△ABC中,∠ABC=90°,以AB为直径作圆O交AC边于点D,E是边BC的中点,连接DE 如图,在Rt三角形ABC中,角BAC=90度,以AB为直径作圆O交BC于E,D为AC的中点,EF垂直AB于AB点F,过A 如图,Rt△ABC中,角ACB=90°.以BC为直径作圆心O交AB于D.E为AC中点.连接DE.求证DE是圆心O的切线如图,在Rt三角形ABC中,角ABC=90°,以AB为直径作圆O交AC边于点D,E是边BC的中点,连接DE. 已知：如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径的半圆O交AB于F，E是BC的中点．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以BC为直径作⊙O交AB于点D，取AC的中点E，连接DE、OE．如图,Rt△ABC中,∠C=90°,以AB上点O为圆心,BO为半径的圆交AB的中点于E,交BC于D,且与AC切于点P 有关圆的计算如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,AB=10,以AC为直径作圆O交AB于E,D为BC上一点证明切线的,在Rt三角形ABC中,角ABC=90度,以AB为直径作圆O交AC于D,E为BC边中点,连接DE,求证DE为圆