如图,已知AC切⊙O于C点,CP为⊙O的直径,AB切⊙O于D与CP的延长线交于B点,若AC=PC.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/24 02:44:28
如图,已知AC切⊙O于C点,CP为⊙O的直径,AB切⊙O于D与CP的延长线交于B点,若AC=PC.
求证:(1)BD=2BP;(2)PC=3BP.
![](http://img.wesiedu.com/upload/0/c2/0c2ae75b2cceeb8604113572b4f9f972.jpg)
求证:(1)BD=2BP;(2)PC=3BP.
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![](http://img.wesiedu.com/upload/8/7c/87c38fbd2184a72b6d9c00596a26f611.jpg)
∵D、C是切点,PC是直径,OD是半径,
∴∠BDO=∠ACB=90°,
又∠B=∠B,
∴△BDO∽△BCA,(1分)
∴
BD
BC=
OD
AC,
∵AC=PC=2OD,
∴BD=
1
2BC.①(2分)
又BD2=BP•BC,②(3分)
②÷①,得BD=2BP.(4分)
(2)由BD2=BP•BC,
又∵BC=BP+PC,BD=2BP,
∴4BP2=BP(BP+PC),(5分)
∴4BP=BP+PC,
∴PC=3BP.(6分)
如图,已知CP为圆O的直径,AC切圆O于点C,AB切圆O于点D,并与CP的延长线相交于点B,又BD=2BP,求1.PC=
如图,已知AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,过点C的直线与AB的延长线交于点P,AC=PC,∠COB=2∠PCB.
如图,已知AB是⊙O的直径,AC是弦,CD切⊙O于点C,交AB的延长线于点D,∠ACD=120°,BD=10.
如图,AB是⊙O的直径,AC是弦,OD⊥AC于点D,过点A作⊙O的切线AP,AP与OD的延长线交于点P,连接PC、BC.
已知:如图,△ABC中,AC=BC,以BC为直径的⊙O交AB于点D,过点D作DE⊥AC于点E,交BC的延长线于点F.
如图,已知AB是⊙O的直径,过⊙O上的点C的切线交AB的延长线于E,AD⊥EC于D且交⊙O于F.连接BC,CF,AC.
如图,在△ABC中,AB=AC,以AC为直径作⊙O交BC于点D,过点D作FE⊥AB于点E,交AC的延长线于点F.
已知:如图,在△ABC中,AB=AC.以AB为直径的⊙o交BC于点D,过点D做DE⊥AC于点E.延长DE交BA的延长线于
如图,AB是圆O的直径,P是弦AC延长线上的一点,且AC=CP,直线PB交圆O于点D.
如图,AB为⊙O的直径,AC为⊙O的弦,AD平分∠BAC,交⊙O于点D,DE⊥AC,交AC的延长线于点E.
如图已知PA、PB分别切圆O于点A和B,AC为圆O的直径,PC交AB于E,ED垂直AC于D,过E作PB的平行线交BC于F
已知:如图,在△ABC中,AB=AC,以AC为直径的⊙O与BC交于点D,DE⊥AB,垂足为E,ED的延长线与AC的延长线