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设点P（x,y)在椭圆x^2/16+y^2/9=1上,试求P到直线x+y-5=0的距离d的最值

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/03 11:59:47
设点P（x,y)在椭圆x^2/16+y^2/9=1上,试求P到直线x+y-5=0的距离d的最值
设P(4sin a,3cos a),则椭圆上的点到直线的距离
d=|4sin a + 3cos a -5|/√2
=|5sin a+arctan(3/4) -5|/√2
易得,当5sin a+arctan(3/4)=5时d=0,此时椭圆与直线相切.
当5sin a+arctan(3/4)=-5时d=5√2,此时d最大.
求椭圆x^2+y^2/9=1上的点P到直线4x-y+10=0的距离的最值 设点p在椭圆x平方/4+y平方=1上,求p到直线x-2y+3根号2=0的距离最大值和最小值 设点P在椭圆x²/4+y²=1上,求点P到直线x-2y+3根号2=0的距离最大值和最小值 设点P在直线x+3y=0上，且P到原点的距离与P到直线x+3y-2=0的距离相等，则点P坐标是______． 如图,在椭圆x^2+8y^2=8上求一点P,使P到直线l：x-y+4=0的距离最大 已知椭圆C:x^2/4+y^2=1,P是C上的任意点,求P点到直线x-y+3根号5=0的距离最值 设点P坐标（-2,2）到直线y=k(x-2)-1的距离为d,求d的取值范围 设点P坐标（-2,2）到直线y=k(x-2)-1的距离为d,求d的取值范围: 在椭圆x^2/4+y^2/7=1上求一点P,使它到直线l:3x-2y-16=0的距离最短 已知椭圆X2/9+Y2/4=1直线x+2y+18=0 试在椭圆上求一点P使点P到这条直线的距离最短 已知点P在椭圆4x2+9y2=36上,求点P到直线x+2y+15=0的距离最大值? 椭圆7*x*x+4*y*y=28上一点P到直线3*x-2*y-16=0的距离的最大值为?