已知椭圆C:x^2/4+y^2=1,P是C上的任意点,求P点到直线x-y+3根号5=0的距离最值

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/01 13:29:01

设与已知直线平行的椭圆的切线方程：x-y+t=0则y=x+t ,将y=x+t代入到椭圆x^2+4y^2-4=0得
5x^2+8tx+4(t^2-1)=0 令Δx=0
解得t=±√5两条切线方程为：x-y±√5=0 再根据两条平行线的距离公式得椭圆上两个特殊点到已知直线的距离,一个是最远的点一个是最近的点,2√10; √10
注：两条平行线的距离公式
d=|c1-c2|/√[1^2+(-1)^2]

已知椭圆C:x^2/4+y^2=1,P是C上的任意点,求P点到直线x-y+3根号5=0的距离最值已知点P(x,y)是圆(x+2)*2+y*2=1上任意的一点.(1)求P点到直线3x+4y+12=0的距离的最已知直线L:x+2y=0,P是椭圆x^2/4+y^2=1上任意一点,求点P到直线L的距离的最大值? 设椭圆C：x²＋2y²＝100.若点P在椭圆C上,求点P到直线3x－4y－20=0的距离的最大值已知点P是椭圆x^2/4+y^2/3=1上任意一点,则点P到直线l:x+2y-12=0的距离的最小值已知P(x0,y0)是椭圆x^2/2+y^2=1上的任意一点,求点M(0,1)到P点的最大距离已知点P在曲线C:x^2-y+1=0上运动,当点P到直线l：2x+y+√5=0的距离最小时,确定点P的坐标和最小距离求椭圆x^2+y^2/9=1上的点P到直线4x-y+10=0的距离的最值已知点P（X,Y)是圆（X+2)^2+Y^2=1上的任意一点求（1）P点到直线3X+4Y=12=0的距离求已知椭圆x^2+y^2=1上任意一点P及定点A(3,0),求点P到直线x-y-4=0的距离的最小值 p是椭圆x2/4+y2=1上的点,求p到直线：2x+3y-8=0的距离的取值范围已知点P是曲线y=e^x+x上任意一点,求P到直线y=2x-4的最小距离