设椭圆C：x²＋2y²＝100.若点P在椭圆C上,求点P到直线3x－4y－20=0的距离的最大值

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/01 21:47:59

设与直线3x－4y－20=0平行且与椭圆C：x²＋2y²＝100.相切的直线为：y=3x/4+b,解方程Δ=0,b=±5√17/2,切点(-30√17/17,20√17/17)和(30√17/17,-20√17/17),切点(-30√17/17,20√17/17)到直线3x－4y－20=0的距离最大=|-900√17-800√17-20|/5=2√17+4.
再问：设与已知直线相平行的线有何意义？为什么一开始可以想到？
再答：设与已知直线相平行的线，是为了求切点，切点是椭圆上与已知直线最近或最远点，再用点到直线距离公式
再问： soga 谢谢

设椭圆C：x²＋2y²＝100.若点P在椭圆C上,求点P到直线3x－4y－20=0的距离的最大值已知点P在椭圆4x2+9y2=36上,求点P到直线x+2y+15=0的距离最大值? 设点P在椭圆x²/4+y²=1上,求点P到直线x-2y+3根号2=0的距离最大值和最小值点p在椭圆7x²+4y²=28上,则点p到直线3x－2y－16=0距离的最大值是已知椭圆C:x^2/4+y^2=1,P是C上的任意点,求P点到直线x-y+3根号5=0的距离最值已知点p在椭圆x^2+8y^2=8上,求点p到直线l:x-y+4=0的距离的最大值和最小值已知点P在椭圆4x²+9y²=36上,求点P到直线x+2y+15=0的距离的最大值已知P为椭圆C x方/2+y方=1（a＞b＞0）上一动点,则P到直线y=x+3距离的最大值与最小值点P在椭圆7x^2+4y^2=28上,则点P到直线3x-2y-16=0的距离的最大值是多少? 点P在椭圆7x^2+4y^2=28上,则点P到直线3x-2y-16=0的距离的最大值是（参数方程）点P在椭圆7*x^2+4*y^2=28 上,则点P到直线3x-2y-16=0的距离的最大值是（）点P在椭圆7x^2+4y^2=28 上,则点P到直线3x-2y-16=0距离的最大值为_