是否存在锐角α,β,使α+2β=2π/3,tanα/2tanβ=2-√3同时成立?若存在,求出α,β的度
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 19:00:19
是否存在锐角α,β,使α+2β=2π/3,tanα/2tanβ=2-√3同时成立?若存在,求出α,β的度
首先将(1)化简为:α/2+β=π/3.
tan(α/2+β)=tan(π/3)=√3.=>)tanα/2+tanβ=√3*(1-tanα/2tanβ).
再与(2)组合求出tan(a/2)和tanβ的取值.
可求而得:
tan(a/2)=2-√3或tan(a/2)=1.
显然tan(a/2)=1不会成立.
而tan(a/2)=2-√3成立.
那么tanβ=1 =>β=π/4.
a=2π/3-π/2=π/6.
所以,存在这样的锐角.
tan(α/2+β)=tan(π/3)=√3.=>)tanα/2+tanβ=√3*(1-tanα/2tanβ).
再与(2)组合求出tan(a/2)和tanβ的取值.
可求而得:
tan(a/2)=2-√3或tan(a/2)=1.
显然tan(a/2)=1不会成立.
而tan(a/2)=2-√3成立.
那么tanβ=1 =>β=π/4.
a=2π/3-π/2=π/6.
所以,存在这样的锐角.
一道三角恒等变换题是否存在锐角α和β,使得①α+2β=2π/3;②tanα/2*tanβ=2-√3 同时成立?若存在,求
是否存在两锐角αβ使α+2β=2Π/3 tanα/2tan
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已知α为锐角,tan(α+β)=3,tan(α-β)=2,α=
已知α,β,γ为锐角.tan(α/2)=tan^3(γ/2),2tanβ=tanγ,求证:α+γ=2β
已知α+β=60°且tanα,tanβ都存在tanα+tanβ+根号3tanαtanβ=?
已知α,β,γ为锐角.tan(α/2)=tan^3(γ/2),2tanβ=tanγ,求证:α,β,γ为等差数列
已知 sinα=2sinβ ,tanα=3tanβ,α 是锐角 求cos α
已知α ,β,γ为锐角,tanα /2=tan^2( γ/2),2tanβ=tan γ,求证,α β成等差数列 γ
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已知α,β为锐角,tanα=17,sinβ=1010,求tan(α+2β)的值及(α+2β)的大小
1.tanα=1/3 tan(β-α)=-2 求tanβ