已知椭圆的短半轴长为1,离心率e满足0

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/07/18 08:03:22

已知椭圆的短半轴长为1,离心率e满足0

=1
e=c/a∈(0,1/2]
a^2-c^2=b^2=1
所以c=√(a^2-1)
故√(a^2-1)/a∈(0,1/2]
那么√[(a^2-1)/a^2]∈(0,1/2]
平方得(a^2-1)/a^2∈(0,1/4]
即1-1/a^2∈(0,1/4]
所以3/4≤1/a^2＜1
所以1＜a^2≤4/3
即1＜a≤2√3/3
所以长轴的最大值为4√3/3
如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!

已知椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的左右焦点分别为F1,F2,离心率e=1/2,P1为椭圆上一点满足F1F 已知椭圆E的两个焦点分别为F1(-1,0),F2(1,0),它的离心率e=2分之1.求椭圆E的方程已知椭圆的一个焦点F1(0,-2根号2)对应的准线方程为y=-4分之9根号2,且离心率e满足: 已知椭圆的离心率e=1/2,准线方程是x=4,对应的焦点为(2,0),求椭圆方程已知椭圆C以F1(-1,0),F2(-1,0)为焦点,离心率e根号2/2 (1)求椭圆的方程已知椭圆C的中心在坐标原点,左顶点A（-2,0）离心率e=1/2,F为右焦点求椭圆方程已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的右焦点为F2(3,0),离心率为e 已知椭圆x2/a2+y2/b2=1(a＞b＞0)的右焦点为F2（3,0）离心率为e 若e=根号3/2,椭圆方程为x 已知椭圆x2/a2+y2/b2=1(a＞b＞0)的右焦点为F2（3,0）离心率为e 若e=根号3/2,求椭圆方程已知椭圆C的中心在原点,焦点在x轴上,离心率e=1/2,一个顶点的坐标为（0,根号3）已知椭圆C的中心在原点焦点在x轴上离心率e=1/2一个顶点的坐标为(0,根号3) 已知椭圆的中心在原点,焦点为F1(0,负的二倍根号二),且离心率e=三分之二倍根号二,求椭圆的方程