△ABC中,向量CA,AB的夹角为θ,且cosθ=1/4,（1）sin²（B+C)/2+cos2A的值（2）若

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/03 13:28:13

△ABC中,向量CA,AB的夹角为θ,且cosθ=1/4,（1）sin²（B+C)/2+cos2A的值（2）若a=4,b+c=6,求边b,c的长

向量CA,AB的夹角为θ,则A=π-θ,即θ=π-A,由cosθ=1/4知cosA=-1/4
(1)sin²（B+C)/2+cos2A=[1-cos(B+C)]/2+2(cosA)^2-1
=(1+cosA)/2+2(cosA)^2-1
=-1/4
(2)cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc),即b^2+c^2-a^2=-bc/2
(b+c)^2-(3/2)*bc-16=0
得bc=40/3,与b+c=6联立得
3c^2-18c+40=0,
Δ

在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,且8sin²（B+C）/2 - 2cos2A=7. 1.在△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C的对边,若向量m=(cos^A/2,-1),向量n=(4,cos2A+7/ 在三角形ABC中,角A.B,C,所对的边分别为abc,且a=1,c=根2,cos=3/4,求向量CB乘以向量CA的值 △ABC中,AB=5,CB=3,AC=4,B为EF中点,且EF=4,若向量AF·向量CE=1,求向量CA与EF的夹角三角形ABC中,角ABC所对的边分别为a,b,c,且cosA=1/3.求[sin(B+C)/2]^2+cos2A 在直角坐标系中、已知A(3,0)B(0,3),C(cosθ,sinθ) （1）若θ为锐角,且sinθ=3/5,求向量CA 在△ABC中,角A.B.C的对边分别为a.b.c.若向量AB×m向量AC=向量CA×向量CB=k k∈R 1）判断△AB 在三角形ABC中,abc分别是角ABC所对边长且8sin²（(B+C)/2）-2cos2A=7 在△ABC中,角A,BC所对边分别为a,b,c,且cosA=4/5 (1)求[sin(B+C)/2]^2+cos2A ( 在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且cosA=1/3,⑴求sin²[(B+C)/2]+cos 在△ABC中,设向量BC=a,向量CA=b,向量AB=c且(a×b):(b×c):(c×a)=1:2:3 已知向量a=(1,2),b=(cosα,sinα),设m=a+tb（t为实数）,若a⊥b且a-b与m的夹角为π/4,则t