F(X)=A＜2COS^2（X／2）＋SinX＞＋B,A小于0,且X属于0到180度,函数F的值域为3到4,求A＋B的值

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/14 14:51:32

F(X)=A＜2COS^2（X／2）＋SinX＞＋B,A小于0,且X属于0到180度,函数F的值域为3到4,求A＋B的值
F(X)=A(2COS^2X／2＋SinX)＋B,A小于0,且X属于0到180度,函数F的值域为3到4,求A＋B的值

F(X)=A(CosX+1+SinX)+B
=A(CosX+SinX)+A+B
=2^1/2*A*Sin(x+pi/4)+A+B
当x属于[0,pi]时,Sin(x+pi/4)属于[-2^(-1/2),1]
又A小于0,因此当Sin(x+pi/4)=-2^(-1/2)时,F(x)=4
Sin(x+pi/4)=1时,F(x)=3,即
2^1/2*A*[-2^(-1/2)]+A+B=4
2^1/2*A*1+A+B=3
解方程组得A=1-2^(1/2) B=4
A+B=5-2^(1/2)

设|向量a|大于0小于等于2,且函数f(x)=cos²x-|a|sinx-|b|的最大值为0,最小值为-4,且设b>a>0为常数,函数f(x)=2x-x^2,已知当x属于[a,b]时,f(x)的值域为[1/b,1/a]时,求a,b 已知函数f(x)=x^2+ax+b(a,b属于R）的值域为【0,正无穷）,若关于x的不等式f(x) 已知函数f(x)＝2cos(2x-派/3)+b的定义域为(0,派/2)值域为(-5,1).求a和b的值已知函数y=f(x)的定义域为R,且对任意a,b属于R,都有f(a＋b)=f(a)＋f(b),且当x＞0时,f(x)＜0 已知向量a=(sinx+2cosx,3cos).b=(sinx,cos),f(x)=a乘b 求函数f(x的最大值若函数f(x)=(x+a)(bx+2a) (常数a,b属于实数）是偶函数,且它的值域为（负无穷大,4] 设0＜|a|≤2,且函数f(x)=cos²x-|a|sinx-|b|的最大值为0,最小值为-4,且a与b的夹角函数f(x)=ax^2+bx+3a+b为偶函数其定义域为[a-1.2a] (a,b属于R）求f(x)值域函数的单调性作差a,b属于R 且a+b大于0 比较f（a）+f（b）与0的大小已知函数f（x）=x+x*3我算到（a+b 函数f(x)=2asin^x-2倍根号3asinxcosx+a+b,x属于[0,pai/2]值域[-5,1],求a,b的已知|a|大于零小于等于2,设函数f(x)=cos2x-|a|sinx-|b|的最大值为零,最小值为-4,且a,b夹角4