作业帮若函数f(x)=(x+a)(bx+2a) (常数a,b属于实数）是偶函数,且它的值域为（负无穷大,4]
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/03 13:36:12
若函数f(x)=(x+a)(bx+2a) (常数a,b属于实数）是偶函数,且它的值域为（负无穷大,4]
求该函数的解析式f(x).
求该函数的解析式f(x).
f(x)=(x+a)(bx+2a)
=bx^2+abx+2ax+2a^2
=bx^2+(ab+2a)x+2a^2
因为f(x)为偶函数,所以ab+2a=0
a(b+2)=0
a=0或b=-2
1)a=0时,f(x)=bx^2,它的值域不可能为(-∞,4],所以a≠0
2)b=-2时,f(x)=-2x^2+2a^2,
x=0时,其最大值为2a^2,因为它的值域为（-∞,4],
所以2a^2=4
a=±根号2
所以f(x)=-2x^2+4
=bx^2+abx+2ax+2a^2
=bx^2+(ab+2a)x+2a^2
因为f(x)为偶函数,所以ab+2a=0
a(b+2)=0
a=0或b=-2
1)a=0时,f(x)=bx^2,它的值域不可能为(-∞,4],所以a≠0
2)b=-2时,f(x)=-2x^2+2a^2,
x=0时,其最大值为2a^2,因为它的值域为（-∞,4],
所以2a^2=4
a=±根号2
所以f(x)=-2x^2+4
若函数f(x)=(x+a)(bx+2a) (常数a,b属于实数）是偶函数,且它的值域为（负无穷大,4]
若函数f(x)=(x+a)(bx+2a)(a、b为常数）是偶函数,值域为（负无穷大,4],求该函数解析式
若函数f（x）=（x+a）（bx+2a）（常数a,b∈R）是偶函数,且它的值域为﹙-∞,4],则函数的解析式f（x）是
若函数f(x)=(x+a)(bx+2a)(a .b为常数）是偶函数,且它的值域是（-∞,4）,则函数的解析式f(x)等多
若函数f（x）=（x+a）（bx+2a）（常数a、b∈R）是偶函数，且它的值域为（-∞，4]，则该函数的解析式f（x）=
已知函数f(x)=ax2(平方)+bx+1(a.b为实数),若f(-1)=0且函数f(x)的值域为[0,+&）(无穷大)
函数f(x)=(x+a)(bx+2a)(a,b为常数）是偶函数,且其值域[－∞,4]是,则函数解析式f(x)是什么
若函数f(x)=(x+a)(bx+2a)(常数a,b∈R)是偶函数,且f(x)≤4,则函数的解析式是多少?
函数f(x)=ax^2+bx+3a+b为偶函数 其定义域为[a-1.2a] (a,b属于R）求f(x)值域
已知函数f（x）=ax²+bx+3a+b是定义域为【a-1,2a】的偶函数,则f（x）的值域是
函数f(x)=-2x平方+bx+c为偶函数,且它的值域为（-无穷大,4〕,则它的解析式为
已知函数f(x)=ax^2+bx+1,a,b为实数,x属于R.(1)若f(x)=0,有一个根为－1,且函数f(x)的值域