已知函数f(x)=ax^2+bx+1,a,b为实数,x属于R.(1)若f(x)=0,有一个根为－1,且函数f(x)的值域

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/03 06:17:54

已知函数f(x)=ax^2+bx+1,a,b为实数,x属于R.(1)若f(x)=0,有一个根为－1,且函数f(x)的值域为【0,∞】求
f(x)的解析式（2）在（1）的条件下,当x[-2,2]时g(x)=f(x)-kx是单调函数,求实数K的取值范围

1）将根x=-1代入方程得：a-b+1=0,得：a=b-1
f(x)的值域为[0,+∞),表明f(x)为完全平方式,delta=0,即b^2-4a=0
代入a,得：b^2-4b+4=0,解得：b=2
因此a=1
故f(x)=x^2+2x+1=(x+1)^2
2)g(x)=x^2+(2-k)x+1在[-2,2]是单调函数,即对称轴不在此区间
而对称轴为k/2-1
所以有：k/2-1>=2或k/2-1=6或k
再问：问一下f(x)的值域为[0, +∞), 表明f(x)为完全平方式，是怎么来的？delta=0是什么意思？谢谢！
再答： f(x)的值域为[0, +∞), 表明f(x)配方成顶点式f(x)=a(x-h)^2+c时，有c=0,因此是个完全平方式。

已知函数f(x)=ax^2+bx+1,a,b为实数,x属于R.(1)若f(x)=0,有一个根为－1,且函数f(x)的值域已知函数f(x)=ax²+2bx+1(a,b为实数),x属于R,F(x)=f(x),x>0或-f(x),x 已知函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b为实数）,x属于R,F(x)={f(x),x>0 -f(x),x 已知函数f(x)=ax^2bx+1（a,b为实数,a≠0,x∈R）,若f(-1)=0,且函数f(x)的值域为已知函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b为实数）,x属于R,F(x)=f(x),x>0或-f(x),x0,且f(x) 已知函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b为实数),x属于R,F(x)=f(x) x>0或-f(x) x0,且f(x) 已知函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b为实数),x€R,F(x)={f(x) (x>0).-f(x) 已知函数f(x)=ax^2+bx+1,(a,b为实数),x∈R 已知函数f(x)=ax2(平方)+bx+1(a.b为实数),若f(-1)=0且函数f(x)的值域为[0,+&）(无穷大) 已知函数f(x)=ax²+bx+1(a,b为实数）,x∈R,F(x)={f(x) (x>0) ;-f(x) ( 已知函数f(x)=ax∧2+bx+1(a,b为实数),x∈R,F(x)={f(x)(x>0)/-f(x)(x0且f(x) 一道函数题,已知函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b为实数）,x属于R,f(x),(x>0),F(x)=｛ -f(x