以O为圆心的两个同心圆中,大圆弦AC和小圆相切于点B,过点B作AO的垂线交大圆于E,F,CF为直径.求AE:AB:BE
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/27 10:04:01
以O为圆心的两个同心圆中,大圆弦AC和小圆相切于点B,过点B作AO的垂线交大圆于E,F,CF为直径.求AE:AB:BE
![](http://img.wesiedu.com/upload/b/42/b42fe4ea6fd0d60534a6533a91d3d413.jpg)
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AE:AB:BE=√6:√3:1,简要理由如下:
连结AF,设小圆半径为R,
∵AC是小圆的切线,
∴OB⊥AC,
∴AB=BC,
又∵FO=OC,
∴AF=2OB=2R,
∵OA⊥EF,
∴弧AE=弧AF,
∴AE=AF=2R,
由△OAB∽△FBA得OB/BA=AB/FA,
∴AB²=OB*AF=2R²,
∴AB=√2R,
由RT△OAB得OA=√3R,AG=2√3/3R,BG=√6/3R,
由RT△AEG得EG=2√6/3R,
∴BE=√6/3R,
∴AE:AB:BE=√6:√3:1
再问: 太谢谢了
连结AF,设小圆半径为R,
∵AC是小圆的切线,
∴OB⊥AC,
∴AB=BC,
又∵FO=OC,
∴AF=2OB=2R,
∵OA⊥EF,
∴弧AE=弧AF,
∴AE=AF=2R,
由△OAB∽△FBA得OB/BA=AB/FA,
∴AB²=OB*AF=2R²,
∴AB=√2R,
由RT△OAB得OA=√3R,AG=2√3/3R,BG=√6/3R,
由RT△AEG得EG=2√6/3R,
∴BE=√6/3R,
∴AE:AB:BE=√6:√3:1
再问: 太谢谢了
在以点O为圆心的两个同心圆中,小圆直径AE的延长线与大圆交于点B,点D在大圆上,BD与小圆相切于点F,AF的延长线与大圆
在以O为圆心的两个同心圆中,小圆的半径为I,AB于小圆相切与点A,与大圆相交于B,大圆的弦BC丄AB,过点C作大圆的切线
直线与圆的位置关系 如图,在以点O为圆心的两个同心圆中,小圆直径AE的延长线与大圆交于点B,点D在大圆上,BD与小圆相切
图1,在以O为圆心的两个同心圆中,大圆的直径AB交小圆于点C、D,大圆的弦EF与小圆相切于点C,ED交小圆于点
已知在以O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB和小圆相切于点C,过点C作大圆的弦DE,使DE垂直OA求证 AF乘
已知:如图,在以点O为圆心的两个同心圆中,大圆的半径OA与小圆相交于点B,AC与小圆相切于点C,OC的延长线与大圆相交于
如图,在以O为圆心的两个同心圆中,AB经过圆心O,且与小圆相交于点A,与大圆相交于点B,小圆的切线AC与大圆相交于点D,
圆 内切圆 证明 快如图,已知在以O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB和AC分别和小圆相切于点D和E(1)证明AB=AC
已知:如图,在以O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB和AC分别和小圆相切于点D和E,AB=AC.(1)连接BC若
如图以O为圆心的两个同心圆中,AB过O点,AC与小圆相切交大圆于点D,CO平分角ACB(1)AC,AD,BC的数量关系
如图所示,以O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB与小圆相切于点C,已知AB=10,求圆环的面积
圆的证明题如图,在以0为圆心的两个同心圆中,大圆的直径AB交小圆于点C.D.大圆的弦EF切小圆于点C,ED交小圆于点G,