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在△ABC中,BP平分∠ABC,CP平分∠ACD,试探究∠A与∠BPC之间的关系

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/23 06:16:18
在△ABC中,BP平分∠ABC,CP平分∠ACD,试探究∠A与∠BPC之间的关系
∵∠A+∠ABC+∠ACB=180
∴∠ABC+∠ACB=180-∠A
∵∠ACD=180-∠ACB,CP平分∠ACD
∴∠PCD=∠ACD/2=(180-∠ACB)/2=90-∠ACB/2
∵BP平分∠ABC
∴∠PBC=∠ABC/2
∵∠PCD是△PBC的外角
∴∠PCD=∠BPC+∠PBC=∠BPC+∠ABC/2
∴∠BPC+∠ABC/2=90-∠ACB/2
∴∠BPC=90-(∠ABC+∠ACB)/2=90-(180-∠A)/2=∠A/2
下面这题是我之前做的类似的题目,请参考.(把图中E改成D即可)