在△ABC中,BP平分∠ABC,CP平分∠ACD,试探究∠A与∠BPC之间的关系
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/23 06:16:18
在△ABC中,BP平分∠ABC,CP平分∠ACD,试探究∠A与∠BPC之间的关系
∵∠A+∠ABC+∠ACB=180
∴∠ABC+∠ACB=180-∠A
∵∠ACD=180-∠ACB,CP平分∠ACD
∴∠PCD=∠ACD/2=(180-∠ACB)/2=90-∠ACB/2
∵BP平分∠ABC
∴∠PBC=∠ABC/2
∵∠PCD是△PBC的外角
∴∠PCD=∠BPC+∠PBC=∠BPC+∠ABC/2
∴∠BPC+∠ABC/2=90-∠ACB/2
∴∠BPC=90-(∠ABC+∠ACB)/2=90-(180-∠A)/2=∠A/2
下面这题是我之前做的类似的题目,请参考.(把图中E改成D即可)
∴∠ABC+∠ACB=180-∠A
∵∠ACD=180-∠ACB,CP平分∠ACD
∴∠PCD=∠ACD/2=(180-∠ACB)/2=90-∠ACB/2
∵BP平分∠ABC
∴∠PBC=∠ABC/2
∵∠PCD是△PBC的外角
∴∠PCD=∠BPC+∠PBC=∠BPC+∠ABC/2
∴∠BPC+∠ABC/2=90-∠ACB/2
∴∠BPC=90-(∠ABC+∠ACB)/2=90-(180-∠A)/2=∠A/2
下面这题是我之前做的类似的题目,请参考.(把图中E改成D即可)
麻烦帮我做下这道题,如图,△ABC中,BP平分∠ABC,CP平分∠ACD,试探究求∠P与∠A之间有何等量关系。如果BP1
如图,在△ABC中,BP平分内角∠ABC,CP平分外角∠ACD,则∠A与∠P的关系为______.
如图(1)在△ABC中,BP平分∠ABC,CP平分∠ACB,(1)若∠A=50°,求∠BPC的度数
如图,在△ABC中,∠A=50°,BP平分∠ABC,CP平分∠ACB,则∠BPC的度数是 ___ .
1.(1)如图1,在△ABC中,BP、CP分别是△ABC的外角∠DBC和∠ECB的角平分线,试探究∠BPC与∠A的关系.
如图,点P是△ABC内角平分线BP与外角平分线CP的交点,试探究∠BPC与∠A的关系
如图:已知BP、CP分别是△ABC的∠ACB的外角角平分线,BP、CP相交于O,试探所∠BPC与∠A之间的数量关系.
如图:已知BP、CP分别是△ABC的外角角平分线,BP、CP相交于点P,试探索∠BPC与∠A之间的数量关系.
在△ABC中,∠ABC=80°,∠ACB=50°,BP平分∠ABC,CP平分∠ACB,求∠BPC的度数 ∴BP平分∠AB
如图,已知bp.cp分别是三角形abc的外角平分线,BP,cp相交于点p,试探索∠BPC与∠A之间的数量关系,并说明理由
已知△ABC,BP平分∠DBC,CP平分∠BCE,求证:P点在∠A的平分线上
如图,在△ABC中,①P是△ABC内任意一点,∠BPC与∠A有怎样的大小关系?如果BP,CP分别