如图,在△ABC中,①P是△ABC内任意一点,∠BPC与∠A有怎样的大小关系?如果BP,CP分别

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 16:53:04

如图,在△ABC中,①P是△ABC内任意一点,∠BPC与∠A有怎样的大小关系?如果BP,CP分别
如图,在△ABC中,①P是△ABC内任意一点,∠BPC与∠A有怎样的大小关系?
如果BP,CP分别平分∠ABC、∠ACB
①已知∠A=60°,求∠BPC得度数
②已知∠A=n°,求∠BPC得度数

∠BPC＞∠A
证：连接AD,并延长AD交BC与E
∵三角形ADC中,∠EDC是外角
∴∠EDC＞∠DAC（三角形的一个外角大于不相邻的任意一个内角）
∵三角形ADB中,∠EDB是外角
∴∠EDB＞∠DAB（三角形的一个外角大于不相邻的任意一个内角）
∴∠EDC+∠EDB＞∠DAC+∠DAB（不等式性质）
即 ∠BPC＞∠A

BP,CP分别平分∠ABC、∠ACB

设∠PBC=∠1,∠PCB=∠2

①已知∠A=60°

∠P=180°-∠1-∠2
=180°-1/2（∠ABC+∠ACB）
=180°-1/2（180°-∠A）
=90°+1/2∠A
=120°
②已知∠A=n°,

∠P=180°-∠1-∠2
=180°-1/2（∠ABC+∠ACB）
=180°-1/2（180°-∠A）
=90°+1/2n°
如果本题有什么不明白可以追问,如果满意记得采纳

如图,在△ABC中,①P是△ABC内任意一点,∠BPC与∠A有怎样的大小关系?如果BP,CP分别如图,在△ABC中,P是△ABC内任意一点,∠BPC与∠A有怎样的大小关系,证明你的结论 P是三角形ABC内一点,连接AP,BP,CP.试判断∠BAC与∠BPC,∠ABC与∠APC的大小关系,并说明理由如图：已知BP、CP分别是△ABC的外角角平分线,BP、CP相交于点P,试探索∠BPC与∠A之间的数量关系. 如图,已知P是△ABC内的一点,连结BP,CP,求证∠BPC=∠1+∠2+∠A 如图,在△ABC中,P是△ABC内任意一点,证明∠BPC＞∠A 1.（1）如图1,在△ABC中,BP、CP分别是△ABC的外角∠DBC和∠ECB的角平分线,试探究∠BPC与∠A的关系. 如图,点P是△ABC内角平分线BP与外角平分线CP的交点,试探究∠BPC与∠A的关系如图:已知 BP,CP 分别是△ABC 的∠ABC,∠ACB 的外角角平分线,BP,CP 相交于 P,试探索∠BPC 如图：BP、CP是任意△ABC中∠ABC、∠ACB的平分线,可知∠BPC=90°+1/2A, 如图：已知BP、CP分别是△ABC的∠ACB的外角角平分线,BP、CP相交于O,试探所∠BPC与∠A之间的数量关系. 如图,已知bp.cp分别是三角形abc的外角平分线,BP,cp相交于点p,试探索∠BPC与∠A之间的数量关系,并说明理由