高中数学:已知三角形ABC中,cosA=根号6/3,a.b.c分别是角A.B.C所对的边
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/23 00:35:08
高中数学:已知三角形ABC中,cosA=根号6/3,a.b.c分别是角A.B.C所对的边
(1)求tan2A
(2)若sin(pai/2+B)=2根号2/3,c=2根号2,求三角形ABC的面积
(1)求tan2A
(2)若sin(pai/2+B)=2根号2/3,c=2根号2,求三角形ABC的面积
(1)∵三角形ABC中,cosA=根号6/3 ∴sinA=√3/3
∴tanA=√2/2
∴tan2A=2tanA /1-tan²A =(2×√2/2 )/1- ﹙√2/2﹚² =2√2
(2)∵sin(π/2 +B)=2√2 /3
∴cosB=2√2/3 ∴sinB=1/3
sinC=sin(A+B)=sinAcosB +cosAsinB=√6/3
∵c/sinC =b/sinB ∴b=csinB/sinC=(2√2 × 1/3)/(√6/3)=2√3/3
S=½ ×bc×sinA=½×(2√3/3)*2√2 ×(√3/3)=2√2/3
∴tanA=√2/2
∴tan2A=2tanA /1-tan²A =(2×√2/2 )/1- ﹙√2/2﹚² =2√2
(2)∵sin(π/2 +B)=2√2 /3
∴cosB=2√2/3 ∴sinB=1/3
sinC=sin(A+B)=sinAcosB +cosAsinB=√6/3
∵c/sinC =b/sinB ∴b=csinB/sinC=(2√2 × 1/3)/(√6/3)=2√3/3
S=½ ×bc×sinA=½×(2√3/3)*2√2 ×(√3/3)=2√2/3
高中数学:已知三角形ABC中,cosA=根号6/3,a.b.c分别是角A.B.C所对的边
已知在三角形ABC中,cosA=3分之根号6,a、b、c分别是角A、B、C所对的边 ,(1)求tan2A .
已知三角形ABC中,COSA=根号6/3.a.b.c分别是角A.B.C所对的边.求tan2A
已知三角形ABC中,a,b,c,分别是角abc所对的边,且满足cosA(根号3sinA-cosA)=1/2
在三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别为a,b,c,若(根号3b-c)cosA=acosC,则cosA=?
在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,已知 根号3*b/sinB=a/cosA 1、求角A
在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,已知 根号3*b/sinB=a/cosA 1、求角A ,
已知在三角形ABC中,cosA=3分之根号6,a、b、c分别是角A、B、C所对的边 ,若sin(90度+B)=(2根号2
在三角形ABC中,角A.B.C所对的边 别为a.b.c.已知a/根号3cosA=c/sinC
在三角形ABC中a,b,c分别是角A,B,C对边,已知根号2倍sinA=根号下(3cosA).,
在三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,若(根号3×b-c)cosA=acosC,则cosA=?
在三角形ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知a=2,c=根号2,cosA=负根号2/4,1.求b的值