已知2cosx=3cosy求证:3cosx-2cosy/2siny-3sinx=tan(x+y)
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 21:05:21
已知2cosx=3cosy求证:3cosx-2cosy/2siny-3sinx=tan(x+y)
已知2cosx=3cosy求证:3cosx-2cosy/2siny-3sinx=tan(x+y)
证明:3cosx-2cosy/2siny-3sinx=tan(x+y)
(3cosx-2cosy)/(2siny-3sinx)=sin(x+y)/cos(x+y)
(3cosx-2cosy)/(2siny-3sinx)=(sinxcosy+cosxsiny)/(cosxcosy-sinxsiny)
3cos²xcosy-3cosxsinxsiny-2cosxcos²y+2sinxcosxsiny=2sinxsinycosy+2sin²ycosx-3sin²xcosy-3sinxcosxsiny
3cos²xcosy+3sin²xcosy=2sin²ycosx+2cos²ycosx
3cosy(sin²x+cos²x)=2cosx(sin²y+cos²y)
3cosy=2cosx已知
所以以上各步可逆
原命题成立
再问: 亲爱的同志,三步到四步,我没看懂,我做的这的时候还以为做错了,就没做下去。
再答: 你把sin(x+y)/cos(x+y)展开 然后内项乘以内项,外项乘以外项 不要怕麻烦 最后都可以消去 剩下的就是3cos²xcosy+3sin²xcosy=2sin²ycosx+2cos²ycosx 细心一点,就ok了
再问: 明白明白,刚刚化开后太乱了,我都没看到等式两遍有一样的项,太谢谢了,不过你是怎么想到的?我加分。 好吧,再看了你的记录之后我决定不这么问了,默默写作业.....
证明:3cosx-2cosy/2siny-3sinx=tan(x+y)
(3cosx-2cosy)/(2siny-3sinx)=sin(x+y)/cos(x+y)
(3cosx-2cosy)/(2siny-3sinx)=(sinxcosy+cosxsiny)/(cosxcosy-sinxsiny)
3cos²xcosy-3cosxsinxsiny-2cosxcos²y+2sinxcosxsiny=2sinxsinycosy+2sin²ycosx-3sin²xcosy-3sinxcosxsiny
3cos²xcosy+3sin²xcosy=2sin²ycosx+2cos²ycosx
3cosy(sin²x+cos²x)=2cosx(sin²y+cos²y)
3cosy=2cosx已知
所以以上各步可逆
原命题成立
再问: 亲爱的同志,三步到四步,我没看懂,我做的这的时候还以为做错了,就没做下去。
再答: 你把sin(x+y)/cos(x+y)展开 然后内项乘以内项,外项乘以外项 不要怕麻烦 最后都可以消去 剩下的就是3cos²xcosy+3sin²xcosy=2sin²ycosx+2cos²ycosx 细心一点,就ok了
再问: 明白明白,刚刚化开后太乱了,我都没看到等式两遍有一样的项,太谢谢了,不过你是怎么想到的?我加分。 好吧,再看了你的记录之后我决定不这么问了,默默写作业.....
已知sinx减siny等于负三分之二(sinx-siny=-2/3);cosx加cosy等于三分之二(cosx+cosy
已知cosx+cosy=1/2,sinx-siny=1/3,求cos(x+y)
sinx+siny=1/3 ,cosx+cosy=1/2,求tan(x+y)的值.
若cosx*cosy+sinx*siny=1/3 ,则cos(2x-2y)=?
cosx+cosy=1/2,sinx-siny=1/3,则cos(x+y)=?
sinx+siny=-1/3 cosx+cosy=1/2,求sin(x+y)的值.
已知sinx-siny=-2/3,cosx-cosy=2/3,且x.y为锐角,则tan(x-y)的值为?
sinx+siny=1/4,cosx+cosy=1/3求tan(x-y)
1,已知sinx+siny=1/4,cosx+cosy=1/3 tan(x+y)=?2,体积为72的正四面体,连接两个面
已知sinx+siny=1/2,cosx+cosy=1/3,求cos²((x-y)/2)
已知sinx-siny=-1/3,cosx-cosy=1/2,求COS(X—Y)=
证明cosx(cosx-cosy)+sinx(sinx-siny)=2sin(x-y)/2