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如图,直线AB、CD、EF都过点O,且EF⊥AB,OG平分∠EOD,若∠AOC=32°,求∠GOF的度数.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 14:15:04
如图,直线AB、CD、EF都过点O,且EF⊥AB,OG平分∠EOD,若∠AOC=32°,求∠GOF的度数.
(1)OC在∠AOF内.∵∠BOD=∠AOC ∠AOC=28∴∠BOD=28°∵EF⊥AB∴∠BOE=90°
∴∠DOE=∠BOE-∠BOD=62°∵OG平分∠EOD∴∠EOG=1/2∠DOE=31°∴∠GOF=180°-∠EOG=149°
(2)OC在∠AOE内.∵∠BOD=∠AOC ∠AOC=28∴∠BOD=28°∵EF⊥AB∴∠BOE=90°
∴∠DOE=∠BOE+∠BOD=118°∵OG平分∠EOD∴∠EOG=1/2∠DOE=59°∴∠GOF=180°-∠EOG=121°
再问: ∠AOC=32°