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如图,已知直线AB,CD,EF相交于O点,OF平分∠BOD,∠COB=∠AOC+45°,求∠AOF的度数?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/05 21:59:47
如图,已知直线AB,CD,EF相交于O点,OF平分∠BOD,∠COB=∠AOC+45°,求∠AOF的度数?
∵∠AOC+∠COB=180°
∴∠COB=180°-∠AOC
∵,∠COB=∠AOC+45°
∴180°-∠AOC=∠AOC+45°
∴∠AOC=67.5°=∠BOD
∴∠COB=112.5°=∠AOD
∵OF平分∠BOD
∴∠DOF=33.75°
∴∠AOF=∠AOD+∠DOF=112.5°+33.75°=146.25°