作业帮已知函数f（x）=ax+lnx（a∈R）
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/06 02:47:40
已知函数f（x）=ax+lnx（a∈R）
已知函数f（x）=ax+lnx（a∈R）
（1）求f（x）的单调区间；
（2）设g（x）=x2-2x+2,若对任意x1∈（0,+∞）,均存在x2∈[0,1],使得f（x1）＜g（x2）,求实数a的取值范围．
答案上说对任意x1∈（0,+∞）,均存在x2∈[0,1],使得f（x1）＜g（x2）,等价于f（x）max＜g（x）max,分别求出相应的最大值,即可求得实数a的取值范围．
为什么可以这样说?而不是f(x)max＜g(x)min?
已知函数f（x）=ax+lnx（a∈R）
（1）求f（x）的单调区间；
（2）设g（x）=x2-2x+2,若对任意x1∈（0,+∞）,均存在x2∈[0,1],使得f（x1）＜g（x2）,求实数a的取值范围．
答案上说对任意x1∈（0,+∞）,均存在x2∈[0,1],使得f（x1）＜g（x2）,等价于f（x）max＜g（x）max,分别求出相应的最大值,即可求得实数a的取值范围．
为什么可以这样说?而不是f(x)max＜g(x)min?
对任意x1∈（0,+∞）,均存在x2∈[0,1]
原题是说“存在”也就是说,只要找到一个g（X2）大于f（x）max即可~
而g（x）max大于等于g（x）,则原题~等价于f（x）max＜g（x）max
原题是说“存在”也就是说,只要找到一个g（X2）大于f（x）max即可~
而g（x）max大于等于g（x）,则原题~等价于f（x）max＜g（x）max