在△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，设能完全覆盖△ABC的圆的半径为R．则R的最小值是______．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/09/13 06:05:24

分两种情况：
①如果△ABC是锐角三角形，那么能完全覆盖△ABC的最小圆必然是△ABC的外接圆，
连接BO，并延长交△ABC的外接圆O于点E，并连接AE，
则∠ACB=∠AEB，
∵∠BAE=∠ADC=90°，
∴△BAE∽△ADC，
∴
BE
AC＝
AB
AD，
即 BE＝
AB
AD•AC=
15
12•13=
65
4，
又∵BE是⊙O的直径，

∴BO=
1
2BE=
65
8；
②如果△ABC是钝角三角形，那么能完全覆盖△ABC的最小圆为最长边AB的一半，
故R=
15
2=7.5．
故答案为：7.5或
65
8．

在△ABC中,AB＝15,AC＝13,高AD＝12,设能完全覆盖△ABC的圆的半径为R．则R的最小值是 1,在三角形ABC中,AB=15,AC=13,高AD=12,设能完全覆盖,三角形ABC的圆的半径为R,那么R的最小值是多 △ABC中,AC=15,AC=13,高AD=12,设能完全覆盖△ABC的圆的半径为R,求R的最小值. 一道初中竞赛题在△ABC中年,AB=15,AC=3,BC边上的高AD=12,能完全覆盖半径R的最小值为_________ 在△ABC中,AB等于15,AC等于13,高AD等于12,求能完全覆盖△ABC的圆的最小半径在三角形ABC中,AB=14,AC=13,高AD=12,求能完全覆盖三角形ABC的圆的最小半径长在三角形ABC中,AB=15,AC=13,高AD=12,能覆盖三角形的圆最小面积是多少? 是填空题在△ABC中,AB=15,AC=13,高AD=12,则△ABC的周长为多少?、如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=a，AD是△ABC的高，则AD的长为______．在△ABC中，AB=15cm，AC=13cm，高AD=12cm，则△ABC的周长是______cm． △ABC中,AB=15,AC=13,高AD=12,则△ABC的周长为（）设A,B,C,D是半径为R的球面上的四点,且AB,AC,AD两两相互垂直,则△ABC,