已知sinα+cosα=1,则y=sin²α+cosβ的取值范围是

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/09/13 06:29:57

已知sinα+cosα=1,则y=sin²α+cosβ的取值范围是
我做出来[3/4,3]
[3/4,

已知是sinα+cosβ=1吧?

-1≤cosβ=1-sinα≤1
0≤sinα≤2
所以0≤sinα≤1
于是
y=sin²α+cosβ
=sin²α-sinα+1
=(sinα-1/2)²+3/4 （0≤sinα≤1）
sinα=1/2时取得最小值为3/4
sinα=0或1时取得最大值为1
所以取值范围是：[3/4,1]

已知sinα+sinβ=1,求cosα+cosβ的取值范围已知sinαcosβ=1/2;,试求sinβcosα的取值范围已知sinα+sinβ=（根号下2）/2,求cosα+cosβ的取值范围? 已知sinα+sinβ=2/3,求cosα+cosβ的取值范围已知3sin²α+2sin²β=2sinα,求cos²α+cos²β的取值范围已知sinα=2sin^2β,求2sinα+cosβ的取值范围. 已知3sinα^2+2cosβ^2=2sinα,求cosα^2+cosβ^2的取值范围已知3sinα^2+2cosβ^2=2sinα,求sinα^2+cosβ^2的取值范围已知3sin^2 α+2sin^2 β=2sinα,求sin^2α+cos^2β的取值范围 sinα+sinβ=2分之根号2,求cosα+cosβ的取值范围若sinα+sinβ=2分之根号二,求cosα+cosβ 的取值范围. sinα+sinβ=根号2/2,求cosα+cosβ的取值范围