△ABC中,AD是角平分线,DE∥AB,DF∥AB,EF与BC的延长线相交于G,求证:AB/CD=EG/FG.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/08 15:12:46
△ABC中,AD是角平分线,DE∥AB,DF∥AB,EF与BC的延长线相交于G,求证:AB/CD=EG/FG.
应为求证AB/AC=EG/FG
应为求证AB/AC=EG/FG
对三角形AEF,直线BCG用梅涅劳斯定理得EG/FG*FC/AC*AB/BE=1
所以EG/FG=AC/CF*BE/AB=AC/AB*BE/CF=CD/BD*BE/CF=CD/CF*BE/BD=BC/AC*BA/BC=AB/AC
所以估计你抄错题了
再问: 梅涅劳斯定理是什么?
再答: 恩,此题中EG/FG=AC/CF*BE/AB挺容易证的,右边=AC/AB*BE/CF=CF/DF*BE/CF=BE/DF=EG/FG 应该可以不用梅涅劳斯,不过我习惯了。好多题用梅氏定理或塞瓦定理挺方便 具体是什么自己查,太麻烦。可以去百度百科上看
所以EG/FG=AC/CF*BE/AB=AC/AB*BE/CF=CD/BD*BE/CF=CD/CF*BE/BD=BC/AC*BA/BC=AB/AC
所以估计你抄错题了
再问: 梅涅劳斯定理是什么?
再答: 恩,此题中EG/FG=AC/CF*BE/AB挺容易证的,右边=AC/AB*BE/CF=CF/DF*BE/CF=BE/DF=EG/FG 应该可以不用梅涅劳斯,不过我习惯了。好多题用梅氏定理或塞瓦定理挺方便 具体是什么自己查,太麻烦。可以去百度百科上看
如图,AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E、F,连接EF,交AD于G,求证:EG=FG
如图:△ABC中,AD是∠BAC的平分线,DE‖AC,交AB于E,DF‖AB,交AC于F,EF与BC的延长线交于G,求证
在△ABC中,D是BC的中点,EG平行BC,分别交AB、AD、AC于E、F、G.求证:EF=FG
AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E,F,连接EF,EF与AD相交于点G.求证:AD是EF的垂
一道八年级几何体AD是三角形ABC的角平分线.DE⊥AB,DF⊥AC.EF与AD相交于点G.AD⊥EF.
如图,AD是△ABC的角平分线,DE∥AC交AB于点E,DF∥AB交AC于F,求证:AD⊥EF
在Rt△ABC中,∠A=90°,CE是角平分线,和高AD相交于F,作FG∥BC交AB于G,
如图,AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F,连接EF,EF与AD交于G,AD与EG垂直吗?
AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E、F,连接EF,EF与AD交于G,AD与EG垂直吗?证明你
△ABC的BC边的垂直平分线DE与∠BAC的平分线交于E,EF ⊥AB的延长线于F,EG ⊥AC于G,求证:BF=CG
如图所示△ABC中AB=AC,AD⊥BC于D,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F.求证AD是EF的垂直平分线
在△ABC中,AB=AC,角BAC=90,点D是BC边上的中点,DE⊥DF,AD与EF交于点G.