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△ABC中,AD是角平分线,DE∥AB,DF∥AB,EF与BC的延长线相交于G,求证:AB/CD=EG/FG.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/08 15:12:46
△ABC中,AD是角平分线,DE∥AB,DF∥AB,EF与BC的延长线相交于G,求证:AB/CD=EG/FG.
应为求证AB/AC=EG/FG
对三角形AEF,直线BCG用梅涅劳斯定理得EG/FG*FC/AC*AB/BE=1
所以EG/FG=AC/CF*BE/AB=AC/AB*BE/CF=CD/BD*BE/CF=CD/CF*BE/BD=BC/AC*BA/BC=AB/AC
所以估计你抄错题了
再问: 梅涅劳斯定理是什么?
再答: 恩,此题中EG/FG=AC/CF*BE/AB挺容易证的,右边=AC/AB*BE/CF=CF/DF*BE/CF=BE/DF=EG/FG 应该可以不用梅涅劳斯,不过我习惯了。好多题用梅氏定理或塞瓦定理挺方便 具体是什么自己查,太麻烦。可以去百度百科上看