作业帮力学：一道有关滚动的滑轮题目,我这样做为什么不对?
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：物理作业 时间：2024/10/05 23:57:20
力学：一道有关滚动的滑轮题目,我这样做为什么不对?
有一个质量m=5kg的物块挂在一个质量M=8kg,半径R=15cm的滑轮上.物块离地2m.问：释放物块后,物块落地时速度是多少?
我的解法：对于物块：mg-T=ma
对于滑轮：tau(力矩,我打不出那个字)=Iα=(0.5MR^2+MR^2)(a/R)
联立以上两式解得a=(2mg)/(3M+2),再代入V=V0^2+2ax,就得到末速度V了.
但是这个方法算出来的末速度和用机械能守恒（mgh=0.5mV^2+0.5Iω^2）算出来的结果不一样.我这是哪里错了?请高人指教,
题目及解法
有一个质量m=5kg的物块挂在一个质量M=8kg,半径R=15cm的滑轮上.物块离地2m.问：释放物块后,物块落地时速度是多少?
我的解法：对于物块：mg-T=ma
对于滑轮：tau(力矩,我打不出那个字)=Iα=(0.5MR^2+MR^2)(a/R)
联立以上两式解得a=(2mg)/(3M+2),再代入V=V0^2+2ax,就得到末速度V了.
但是这个方法算出来的末速度和用机械能守恒（mgh=0.5mV^2+0.5Iω^2）算出来的结果不一样.我这是哪里错了?请高人指教,
题目及解法
tao＝Ia没错
I 就是滑轮M的转动惯量,与m没关系.
(0.5MR^2+MR^2)是什么意思?
再问： (0.5MR^2+MR^2)转动惯性。0.5MR^2是滑轮重心的转动惯性，而绳子张力作用于滑轮边上一点，所以根据平行轴定力I'=Icm+md^2，这一点的转动惯性为(0.5MR^2+MR^2)。对吗？
再答： 上个图吧。 否则弄不明白滑轮的运动状态。
再问：
再答： 【您错在转动惯量的计算上了】 题目中滑轮是绕质心（圆心）转动，实心圆盘转动惯量 I 就等于 0.5MR²。 ●不用平行轴定理。 ●平行轴定理用于转动中心不在质心的情况。 ▲类似这样的题目，最简便的方法是用“机械能守恒”或“动能定理”不运动考虑过程，只考虑运动结果，不易出错。
I 就是滑轮M的转动惯量,与m没关系.
(0.5MR^2+MR^2)是什么意思?
再问： (0.5MR^2+MR^2)转动惯性。0.5MR^2是滑轮重心的转动惯性，而绳子张力作用于滑轮边上一点，所以根据平行轴定力I'=Icm+md^2，这一点的转动惯性为(0.5MR^2+MR^2)。对吗？
再答： 上个图吧。 否则弄不明白滑轮的运动状态。
再问：
再答： 【您错在转动惯量的计算上了】 题目中滑轮是绕质心（圆心）转动，实心圆盘转动惯量 I 就等于 0.5MR²。 ●不用平行轴定理。 ●平行轴定理用于转动中心不在质心的情况。 ▲类似这样的题目，最简便的方法是用“机械能守恒”或“动能定理”不运动考虑过程，只考虑运动结果，不易出错。