作业帮实数a的n次方方根怎么求,怎么确定那个角?
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/30 19:17:22
实数a的n次方方根怎么求,怎么确定那个角?
在复数域内怎么求
在复数域内怎么求
x^n=a
x=a^(1/n)(cosQ+isinQ) ,a=a(cos2π+isin2π)
[a^(1/n)(cosQ+isinQ)]^n=a(cos2π+isin2π)
cosnQ+isinnQ=cos(2kπ+2π)+isin(2kπ+2π) （k取整数）
nQ=2kπ+2π
Q=(2kπ+2π)/n,K取0,1,2,3,...,n-1.
再问： 比如1的3次方根怎么求，谢谢！请写出详细的过程！
再答： (cosQ+isinQ)^3=1=cos0+isin0 con3Q+isin3Q=cos(2kπ)+isin(2kπ) 3Q=2kπ Q=2kπ/3，k取0，1，2 当k=0,Q=0 k=1,Q=2π/3 k=2,Q=4π/3
x=a^(1/n)(cosQ+isinQ) ,a=a(cos2π+isin2π)
[a^(1/n)(cosQ+isinQ)]^n=a(cos2π+isin2π)
cosnQ+isinnQ=cos(2kπ+2π)+isin(2kπ+2π) （k取整数）
nQ=2kπ+2π
Q=(2kπ+2π)/n,K取0,1,2,3,...,n-1.
再问： 比如1的3次方根怎么求，谢谢！请写出详细的过程！
再答： (cosQ+isinQ)^3=1=cos0+isin0 con3Q+isin3Q=cos(2kπ)+isin(2kπ) 3Q=2kπ Q=2kπ/3，k取0，1，2 当k=0,Q=0 k=1,Q=2π/3 k=2,Q=4π/3
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