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在△ABC中,∠ABC=90°,CD⊥BA于D,AE平分∠BAC交CD于E,你能证明△CEF是等腰三角形吗?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 00:25:05
在△ABC中,∠ABC=90°,CD⊥BA于D,AE平分∠BAC交CD于E,你能证明△CEF是等腰三角形吗?
题打错了 改为如下内容
在△ABC中,∠ABC=90°,CD⊥AC交AB延长线于D,AE平分∠BAC交CD于E交CB于F,你能证明△CEF是等腰三角形吗?
证:
做角BCD平分线交AB延长线于G 交EF于H
△ABC与△BCD相似(正略)
角BCD=BAC
角GCB=BAE
所以△ABf与△FCH相似
角FHC=90
所以△CHE与△CHF相似
CF=CE