能举一个特征值的代数重数大于几何重数的例子吗?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/03 08:12:43

A=
1 1
0 1
特征根1,代数重数 2.特征向量空间维数1.（只有 (0,a)^T 为特征向量）
再问：那么实对称矩阵的特征值必有几何重数等于代数重数吗？为什么？
再答：是。因为实对称矩阵可以对角化。
再问：我其实就是想问在对角化的时候，为什么默认两个重数相等啊？可以证明吗？或者说满足什么条件的矩阵的特征值两个重数相等？如果能给出说明的话，我会加分的~
再答：满足可对角化条件的矩阵的特征值两个重数相等。可对角化意味着存在n个特征向量，构成空间的基。也就说明所有特征根的几何重数相加等于空间维数也就等于所有特征根的代数重数之和。而对每个特征根，总有：代数重数总>=几何重数。于是必有：对每个特征根，代数重数总=几何重数。

能举一个特征值的代数重数大于几何重数的例子吗? 怎么证特征值的代数重数大于等于几何重数线性代数证明：特征值的几何重数严格大于0 几何重数的意义是什么?怎么证明几何重数小于等于代数重数? 矩阵jordan块与相应算子的特征值的代数重数和几何重数的关系,要怎样来解释, 各项都为3的三阶矩阵的特征值的几何重数和代数重数是怎么算的?对几何重数和代数重数不了解望详解. 老师您好,关于特征值,几何重数小于等于代数重数,那如何确定几何重数是多少? 请问什么情况下代数重数等于几何重数,什么情况下大于几何重数? 什么是重数(代数重数与几何重数)?复数的概念?为什么虚数数轴和实数数轴上都有0 ? 线性代数中,如果三阶方阵有三个线性无关的特征向量,几何重数等于代数重数吗?为什么? 为什么实对称矩阵的几何重数必等于代数重数为什么几何重数小于代数重数