所有行列式等于1的n阶整数矩阵组成的集合SLn(Z),关于矩阵的乘法构成群

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/19 04:45:18

首先显然满足封闭性,有单位元（即单位阵）,也满足结合律,只需说明有逆元即可.
即对任何的行列式为1的整数方阵,其逆矩阵也为行列式为1的整数方阵.
注意到det A=1,那么 AA*=E,从而A^{-1}=A*
由伴随矩阵的定义显然A*是整数方阵,且在AA*=E两端取行列式可得detA*=1.
这就说明了SLn(Z)为群

实数域上所有n阶方阵的集合（或其子集合）对通常的矩阵的加法或乘法构成什么样的群? 证明实数域上的行列式为1的n阶方阵全体关于矩阵的乘法是n阶可逆矩阵全体关于矩阵乘法所成群的正规子群线性代数证明伴随矩阵的行列式值等于原矩阵行列式值的n-1次方 m*n阶矩阵的行列式是什么矩阵乘积的行列式等于矩阵行列式的乘积? 为什么矩阵的行列式等于他所有特征值的乘积请问对于所有的方阵矩阵所有特征值的乘积等于矩阵的行列式吗为什么A的伴随矩阵的行列式等于A的行列式的n-1次方请问设A是n阶矩阵为什么A的伴随矩阵的行列式等于A的行列式的n-1次方那个A的伴随矩阵行列式为什么等于A的行列式的n-1次方设n阶矩阵A的行列式等于D,则/-A/等于,在书上哪里分块矩阵的行列式