y的二阶导数等于e的2y次方,求通解
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/23 19:12:07
y的二阶导数等于e的2y次方,求通解
设y'=p,则y''=dp/dy*dy/dx=pdp/dy
原等式可化为pdp/dy=e^(2y)
pdp=e^(2y)dy
p^2/2=1/2e^(2y)+C/2
即p^2=e^(2y)+C
dy/dx=√[e^(2y)+C]
dy/√[e^(2y)+C]=dx
两边积分,设e^y=√Ctanu,y=ln(√Ctanu),dy=du/(sinucosu),cotu=√Ce^(-y)
∫dy/√[e^(2y)+C]=∫du/(sinucosu)*1/(√Csecu)=1/√C∫cscudu=1/√Cln|cscu-cotu|-D
1/√Cln|√(1+Ce^(-2y))-√Ce^(-y)|=x+D
原等式可化为pdp/dy=e^(2y)
pdp=e^(2y)dy
p^2/2=1/2e^(2y)+C/2
即p^2=e^(2y)+C
dy/dx=√[e^(2y)+C]
dy/√[e^(2y)+C]=dx
两边积分,设e^y=√Ctanu,y=ln(√Ctanu),dy=du/(sinucosu),cotu=√Ce^(-y)
∫dy/√[e^(2y)+C]=∫du/(sinucosu)*1/(√Csecu)=1/√C∫cscudu=1/√Cln|cscu-cotu|-D
1/√Cln|√(1+Ce^(-2y))-√Ce^(-y)|=x+D
y=e的1-2x次方 求y的二阶导数
求y=e^x的2次方的二阶导数
求(1+x平方)ey次方y的导数-2x(1+e的y次方)=0的微分方程的通解
求微分方程y"+3y+2y=e的x次方的通解
y的三阶导数减去二倍的 y的二阶导数加上y的一阶导数等于x乘上e的x次方.求方程的一个特解.
y的二阶导数=1+(y的一阶导数)的平方,求微分方程的通解
y等于x乘以e的-2x次方的导数怎么求
急求!求隐函数导数,Y的平方等于e的x+y次方
Y=X平方乘E的2X次方求Y的2阶导数
y=e的2x次方+X的2e次方的二阶导数是
求微分方程y''-2y'+5y=(3x+2)e的x次方的通解
求微分方程y'=e^(2x-y)的通解