作业帮帮忙求下1/(cosx)^3dx的积分!
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/05 03:01:09
帮忙求下1/(cosx)^3dx的积分!
∫1/(cosx)^3dx=∫secx^3dx=∫secxdtanx=secxtanx-∫tanxdsecx(分部积分法)
=secxtanx-∫tanxtanxsecxdx=secxtanx-∫（secx^2-1）secxdx
=secxtanx-∫secx^3dx+∫secxdx
而∫secxdx=ln|secx+tanx|+C1（课本上的例题结论）,C1为任意常数
所以∫1/(cosx)^3dx=1/2（secxtanx+ln|secx+tanx|）+C,C为任意常数
=secxtanx-∫tanxtanxsecxdx=secxtanx-∫（secx^2-1）secxdx
=secxtanx-∫secx^3dx+∫secxdx
而∫secxdx=ln|secx+tanx|+C1（课本上的例题结论）,C1为任意常数
所以∫1/(cosx)^3dx=1/2（secxtanx+ln|secx+tanx|）+C,C为任意常数
求1/(cosx+3) dx的积分
帮忙求一个定积分 ∫(cosx)^3/(sinx+cosx)dx 在0到2∏上的积分
求积分:∫(3^cosx-1/3^cosx)dx
求∫dx/(3+(cosx)^2)的积分
求(sinx/(cosx+sinx))dx的积分
求一个积分∫1/((sinx)^3+(cosx)^3)dx
求数学积分∫1/（sinx^3 * cosx）dx
积分(cosx)^3 dx
求积分：∫ sinx*sinx/(1+cosx*cosx)dx
1/1+cosx dx的积分
求定积分[-派/2,派/2]根号下(cosx-cos^3x)dx
求定积分∫((sinx)^3)f(cosx)dx上π/2下-π/2