在一个无穷等比数列中,已知所有奇数项的和比所有偶数项的和多27,且这个无穷等比数列的各项和等于135
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 22:04:16
在一个无穷等比数列中,已知所有奇数项的和比所有偶数项的和多27,且这个无穷等比数列的各项和等于135
这个数列的通项公式是什么?
这个数列的通项公式是什么?
对于无穷等比数列a,aq,aq^2,...,其和S=a/(1-q)
①奇数项和比偶数项多27,即
(a+aq^2+aq^4+...)-(aq+aq^3+...)
=(a-aq)+(aq^2-aq^3)+...
=a(1-q)+a(1-q)q^2+...它是以a(1-q)为首项,q^2为公比的无穷等比数列,所以
S1=a(1-q)/(1-q^2)=27 ⑴
②原数列和S2=S=a/(1-q)=135 ⑵
联立⑴⑵可得q=2/3,a=45
所以通项an=45*(2/3)^n
①奇数项和比偶数项多27,即
(a+aq^2+aq^4+...)-(aq+aq^3+...)
=(a-aq)+(aq^2-aq^3)+...
=a(1-q)+a(1-q)q^2+...它是以a(1-q)为首项,q^2为公比的无穷等比数列,所以
S1=a(1-q)/(1-q^2)=27 ⑴
②原数列和S2=S=a/(1-q)=135 ⑵
联立⑴⑵可得q=2/3,a=45
所以通项an=45*(2/3)^n
1、在一个无穷等比数列中,已知所有奇数项的和比所有偶数项的和多27,且这个无穷等比数列的各项和等于135.求这个数列的所
无穷等比数列中任何一项都等于该项后面的所有各项和,求公比?
在项数为偶数,且各项为正数的等比数列{an}中,它的所有项的和等于偶数项之和的4倍,
一个公比绝对值小于1的无穷等比数列的所有项和等于2它的各项平方所组成的数列的所
关于无穷等比数列各项和的应用.
已知一个无穷递缩等比数列所有项和为1,各项的平方和为3分之1.求这个数列的首相和公比.并写出这个数列的通项公式
设等比数列{an}的各项均为正数,项数是偶数,它的所有项的和等于偶数项和的4倍,
数列{an}是等比数列,项数是偶数,各项为正,它的所有项的和等于偶数项和的4倍,
数列(an)是等比数列,项数是偶数,各项为正,它的所有项的和等于偶数项和的4倍,且第二项与第四项的和是第三项与第四项和的
若无穷等比数列中的任何一项都等于该项后面所有各项和的2倍,求公比q的值
数列{an}是等比数列,项数是偶数,各项为正,他的所有项的和等于偶数项和的4倍.且第二项与第四项的积是第三项与第四项的和
数列{an}是等比数列,项数是偶数,各项为正,它的所有项和等于偶数项和的4倍,且第二项与第四项的积是第三项与第四项的和的