已知数列{an}的递推公式为:a1=1,a(n+1)=an/2a(n+1) n属于正整数,那么数列{an}的通项公式为
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/07 03:57:39
已知数列{an}的递推公式为:a1=1,a(n+1)=an/2a(n+1) n属于正整数,那么数列{an}的通项公式为
我的理解是a[n+1]=a[n]/2a[n+1]
所以4(a[n+1])^2=2a[n],两边取对数得:
2(lna[n+1]+ln2)=lna[n]+ln2,设b[n]=lna[n]+ln2,那么{b[n]}是以b[1]=lna[1]+ln2=ln2为首项,1/2为公比的等比数列,所以b[n]=ln2 *(1/2)^(n-1),所以a[n]=e^(b[n]-ln2)=2^[(1/2)^(n-1)-1]
所以4(a[n+1])^2=2a[n],两边取对数得:
2(lna[n+1]+ln2)=lna[n]+ln2,设b[n]=lna[n]+ln2,那么{b[n]}是以b[1]=lna[1]+ln2=ln2为首项,1/2为公比的等比数列,所以b[n]=ln2 *(1/2)^(n-1),所以a[n]=e^(b[n]-ln2)=2^[(1/2)^(n-1)-1]
已知数列{an}的递推公式为:a1=1,an+1=an/2an+1 n属于正整数,那么数列{an}的通项公式为
已知数列{an}满足a1=1,a2=2,a(n+2)=(an+a(n+1))/2,n属于正整数.求{an}的通项公式.
数列证明,求通项公式已知数列{an}中,a1=1/3,an*a(n-1)=a(n-1)-an(n>=2,n属于正整数),
已知数列{an}满足a1=1,an+1=2an/(an+2)(n∈N+),则数列{an}的通项公式为
已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1(n属于正整数),求数列{an}的通项公式an
数列{an}的前n项和记为Sn已知an=5sn-3(n属于N*)(1)求数列{an}的通项公式;(2)求和a1+a3+a
高中数学`````已知数列{An}的递推公式为A(n+1)=3A(n+1),且A1=1/2,求证{An+(1/2)}是等
已知数列an的递推公式为a1=1,a(n+1)=Sn+n+1 证明:{an+1}是等比数列;求an和Sn
数列{an}首项为a1=2/3,a(n+1)=2an/(an+1) 求数列an的通项公式 求数列n/an的前n项和S
数列题,求通项公式在数列{an}中,已知a1=2,a(n+1)=2an / a(n)+1,则数列{an}的通项公式为等式
(1)若数列{an}满足:a1=1,an+1=2an+1(n属于正整数),则该数列的通项公式an=?
若数列{an}中,a1=3,且a(n+1)=an^2(n属于N*) 则数列{an}的通向公式为?