抽象已知λ为非零常数,数列{an}与{2an+λ}均为等比数列,且a2014=3,则a1= 答案似乎是3 不过是3的话就
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/08 03:50:45
抽象
已知λ为非零常数,数列{an}与{2an+λ}均为等比数列,且a2014=3,则a1= 答案似乎是3 不过是3的话就是常数列了
已知λ为非零常数,数列{an}与{2an+λ}均为等比数列,且a2014=3,则a1= 答案似乎是3 不过是3的话就是常数列了
设{an}公比为q
[2a(n+1)+λ]/(2an+λ)
=(2an·q+λ)/(2an+λ)
=[2an·q+q·λ+(1-q)·λ]/(2an+λ)
=2+ (1-q)·λ/[2a1q^(n-1) +λ]
2为常数,要{2an +λ}为等比数列,(1-q)·λ/[2a1q^(n-1) +λ]是常数,而2a1q^(n-1) +λ是关于n的表达式,与n的取值有关,因此只有(1-q)λ=0
λ≠0,因此只有1-q=0
q=1,数列{an}是以1为公比的等比数列,也是各项均为3的常数数列.
a1=a2014=3
没说常数列就不是等比数列.非零常数列本身就是各项均相等的等比数列.
[2a(n+1)+λ]/(2an+λ)
=(2an·q+λ)/(2an+λ)
=[2an·q+q·λ+(1-q)·λ]/(2an+λ)
=2+ (1-q)·λ/[2a1q^(n-1) +λ]
2为常数,要{2an +λ}为等比数列,(1-q)·λ/[2a1q^(n-1) +λ]是常数,而2a1q^(n-1) +λ是关于n的表达式,与n的取值有关,因此只有(1-q)λ=0
λ≠0,因此只有1-q=0
q=1,数列{an}是以1为公比的等比数列,也是各项均为3的常数数列.
a1=a2014=3
没说常数列就不是等比数列.非零常数列本身就是各项均相等的等比数列.
{an}是等比数列 下面四个数中是比数列的是1.{an^3} 2{pan}(p为非零常数)3{an an+1} 4{an
已知数列{an}中,a1=2,an+1=3an+2,记bn=an+1,求证:数列{bn}为等比数列
在数列﹛an﹜中,An+1=cAn﹙c为非零常数﹚,且前n项和Sn=3∧n+k,则k=多少,答案中要有c.
在数列﹛an﹜中,An+1=cAn﹙c为非零常数﹚,且前n项和Sn=3的n-2次方加k,则实数k的值为
已知数列an满足an+1=3an+1,且a1=1/2,求证:数列{an+1/2}为等比数列
已知数列an与根号3倍an+1均是等比数列,且a1=2,求a2012的值
已知数列{an}为等差数列,且a1=2,a1+a2+a3=12,令bn=3^an,求证,数列{bn}是等比数列
已知数列{an}是公差不为零的等差数列,a1=1且a1 a2 a4成等比数列,1求通项an 2令bn=an+2^an求数
已知等比数列{an}的各项均为正数,且2a1+3a2=1,a3的平方=9a2a6.求数列{an}的通项公式
已知数列{an}中,a1=2,an+1=an+cn(c是不为0的常数,n∈N*),a1,a2,a3成等比数列,求{an}
已知等比数列{an}共有m项(m大于等于3),且各项均为正数,a1=1,a1+a2+a3=7,求数列{an}的...
一道经典数列题,已知{an}是首项为2的等比数列,a1,2a2.3a3依次成等差数列,且a1+2a2不等于3a3.求an